Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9640
2018-10-21 
Восемь одинаковых конденсаторов соединены через диоды по указанной схеме. Исходно они незаряжены. Подключают батарею с напряжением $U_{0}$, плюс к A, а минус к B. После установления равновесия к A подсоединяют минус, а к B плюс батареи. Снова дожидаются равновесия, и снова меняют полярность батареи. Найдите напряжения на конденсаторах после многократного повторения таких циклов. Каким будет напряжение на левом столбце конденсаторов?
При положительном напряжении на диоде (рис. справа сверху) через него идёт ток и его можно считать малым сопротивлением. При отрицательном напряжении на диоде (рис. справа снизу) он не пропускает ток и может считаться разрывом цепи.
Решение:
Рассмотреть процесс установления трудно. Воспользуемся тем, что в установившемся состоянии не возникнет перетекания зарядов при смене полярности батареи. Если к A подсоединён «плюс» батареи, то батарея через первый «диагональный» диод подсоединена к конденсатору 1 параллельно, а то есть напряжение на нём $U_{1} = U_{0}$. При этом при отсутствии токов 2-й и 3-й, 4-й и 5-й, 6-й и 7-й конденсаторы соединены параллельно, то есть $U_{2} = U_{3}; U_{4} = U_{5}; U_{6} = U_{7}$. Теперь при подсоединении «минуса» батареи к A (все диагональные диоды можно считать разрывом цепи, а остальные малыми сопротивлениями) напряжение на конденсаторе 2 равно сумме напряжения батареи и напряжения на конденсаторе 1, то есть $U_{2} = 2U_{0}$. Поскольку теперь 3-й и 4-й, 5-й и 6-й, 7-й и 8-й конденсаторы соединены параллельно, то $U_{3} = U_{4}; U_{5} = U_{6}; U_{7} = U_{8}$. Таким образом, учитывая предыдущую цепочку равенств, напряжения всех конденсаторов, кроме первого, одинаковы и равны $2U_{0}$, а суммарное же напряжение на левом столбике конденсаторов $U_{сум} = 8U_{0}$.
Восемь одинаковых конденсаторов соединены через диоды по указанной схеме. Исходно они незаряжены. Подключают батарею с напряжением $U_{0}$, плюс к A, а минус к B. После установления равновесия к A подсоединяют минус, а к B плюс батареи. Снова дожидаются равновесия, и снова меняют полярность батареи. Найдите напряжения на конденсаторах после многократного повторения таких циклов. Каким будет напряжение на левом столбце конденсаторов?
При положительном напряжении на диоде (рис. справа сверху) через него идёт ток и его можно считать малым сопротивлением. При отрицательном напряжении на диоде (рис. справа снизу) он не пропускает ток и может считаться разрывом цепи.
Решение:
Рассмотреть процесс установления трудно. Воспользуемся тем, что в установившемся состоянии не возникнет перетекания зарядов при смене полярности батареи. Если к A подсоединён «плюс» батареи, то батарея через первый «диагональный» диод подсоединена к конденсатору 1 параллельно, а то есть напряжение на нём $U_{1} = U_{0}$. При этом при отсутствии токов 2-й и 3-й, 4-й и 5-й, 6-й и 7-й конденсаторы соединены параллельно, то есть $U_{2} = U_{3}; U_{4} = U_{5}; U_{6} = U_{7}$. Теперь при подсоединении «минуса» батареи к A (все диагональные диоды можно считать разрывом цепи, а остальные малыми сопротивлениями) напряжение на конденсаторе 2 равно сумме напряжения батареи и напряжения на конденсаторе 1, то есть $U_{2} = 2U_{0}$. Поскольку теперь 3-й и 4-й, 5-й и 6-й, 7-й и 8-й конденсаторы соединены параллельно, то $U_{3} = U_{4}; U_{5} = U_{6}; U_{7} = U_{8}$. Таким образом, учитывая предыдущую цепочку равенств, напряжения всех конденсаторов, кроме первого, одинаковы и равны $2U_{0}$, а суммарное же напряжение на левом столбике конденсаторов $U_{сум} = 8U_{0}$.
