Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9637
2018-10-21 
Открытую трёхлитровую банку очень медленно поднимают по лестнице башни. Оказалось, что воздух в неё не входит и из неё не выходит. Насколько температура воздуха в башне на высоте $h = 100 м$ меньше, чем в начале лестницы? Масса моля воздуха $\mu \approx 29 г$.
Решение:
При медленном подъёме давление и температура воздуха в банке сравниваются с давлением и температурой окружающего воздуха. Поскольку масса воздуха в банке неизменна, то неизменна и плотность воздуха $\rho$, а она при равенстве температур и давлений равна плотности окружающего воздуха. Тогда на высоте $h$ давление $P = P_{0} - \rho gh$. Из уравнения состояния находим $P = \frac{ \rho RT}{ \mu}$, откуда $T = \mu P/ \rho R$. Тогда после подстановок $T = \frac{ \mu P_{0}}{ \rho R} - \frac{ \mu gh}{R} = T_{0} - \frac{ \mu gh}{R}$. И окончательно $T_{0} - T = \frac{ \mu gh}{R} = 3,4^{ \circ} С$.
Открытую трёхлитровую банку очень медленно поднимают по лестнице башни. Оказалось, что воздух в неё не входит и из неё не выходит. Насколько температура воздуха в башне на высоте $h = 100 м$ меньше, чем в начале лестницы? Масса моля воздуха $\mu \approx 29 г$.
Решение:
При медленном подъёме давление и температура воздуха в банке сравниваются с давлением и температурой окружающего воздуха. Поскольку масса воздуха в банке неизменна, то неизменна и плотность воздуха $\rho$, а она при равенстве температур и давлений равна плотности окружающего воздуха. Тогда на высоте $h$ давление $P = P_{0} - \rho gh$. Из уравнения состояния находим $P = \frac{ \rho RT}{ \mu}$, откуда $T = \mu P/ \rho R$. Тогда после подстановок $T = \frac{ \mu P_{0}}{ \rho R} - \frac{ \mu gh}{R} = T_{0} - \frac{ \mu gh}{R}$. И окончательно $T_{0} - T = \frac{ \mu gh}{R} = 3,4^{ \circ} С$.
