Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9636
2018-10-21 
C расстояния $L$ в стену бросают камень с начальной скоростью $v_{0}$. Под каким углом его нужно бросить, чтобы высота точки удара о стену была наибольшей? Чему равна эта высота? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
При бросании под углом $\alpha$ к горизонтали из картины перемещения имеем: $(v_{0}t)^{2} = L^{2}(tg^{2} \alpha + 1 )$ откуда
$t^{2} = \frac{L^{2}(tg^{2} \alpha + 1)}{v_{0}^{2}}$
Так как $H = L tg \alpha - \frac{gt^{2}}{2}$, то
$H = L tg \alpha - \left ( \frac{gL^{2}}{2v_{0}^{2}} \right )(tg^{2} \alpha + 1)$
Зависимость высоты попадания в стену от тангенса угла возвышения квадратичная. Стандартное исследование на максимум даёт искомый $tg \alpha = \frac{v_{0}^{2}}{gL}$. Тогда $H_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2g} - \frac{gL^{2}}{2v_{0}^{2}}$.
C расстояния $L$ в стену бросают камень с начальной скоростью $v_{0}$. Под каким углом его нужно бросить, чтобы высота точки удара о стену была наибольшей? Чему равна эта высота? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
При бросании под углом $\alpha$ к горизонтали из картины перемещения имеем: $(v_{0}t)^{2} = L^{2}(tg^{2} \alpha + 1 )$ откуда
$t^{2} = \frac{L^{2}(tg^{2} \alpha + 1)}{v_{0}^{2}}$
Так как $H = L tg \alpha - \frac{gt^{2}}{2}$, то
$H = L tg \alpha - \left ( \frac{gL^{2}}{2v_{0}^{2}} \right )(tg^{2} \alpha + 1)$
Зависимость высоты попадания в стену от тангенса угла возвышения квадратичная. Стандартное исследование на максимум даёт искомый $tg \alpha = \frac{v_{0}^{2}}{gL}$. Тогда $H_{max} = \frac{v_{0}^{2}}{2g} - \frac{gL^{2}}{2v_{0}^{2}}$.
