Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9632
2018-10-20 
На концах рычага массой $M$ и длиной $3L$, лежащего на двух опорах как показано на рис., уравновешены два груза. Чему равна масса правого груза, если масса левого совпадает с массой рычага? Рычаг по всей длине можно считать однородным. Размерами грузов по сравнению с длиной рычага пренебречь.
Решение:
Пусть $m$ - масса правого груза. Рассмотрим предельные случаи, в которых рычаг не давит на какую-либо из опор. Пусть в первом случае масса правого груза настолько мала, что рычаг не давит на правую опору. Запишем правило моментов относительно левой точки опоры:
$MgL = mg 2L + Mg \frac{L}{2}$.
Отсюда получаем, что $m = M/4$. Во втором случае масса правого груза настолько велика, что рычаг не давит на левую опору. Опять запишем правило моментов, на этот раз, относительно правой точки опоры:
$Mg 2L + Mg \frac{L}{2} = mgL$.
Отсюда получаем, что $m = 5M/2$. Так как речь выше шла о предельных случаях, находим, что рычаг будет находиться в равновесии, если $M/4 \leq m \leq 5M/2$.
На концах рычага массой $M$ и длиной $3L$, лежащего на двух опорах как показано на рис., уравновешены два груза. Чему равна масса правого груза, если масса левого совпадает с массой рычага? Рычаг по всей длине можно считать однородным. Размерами грузов по сравнению с длиной рычага пренебречь.
Решение:
Пусть $m$ - масса правого груза. Рассмотрим предельные случаи, в которых рычаг не давит на какую-либо из опор. Пусть в первом случае масса правого груза настолько мала, что рычаг не давит на правую опору. Запишем правило моментов относительно левой точки опоры:
$MgL = mg 2L + Mg \frac{L}{2}$.
Отсюда получаем, что $m = M/4$. Во втором случае масса правого груза настолько велика, что рычаг не давит на левую опору. Опять запишем правило моментов, на этот раз, относительно правой точки опоры:
$Mg 2L + Mg \frac{L}{2} = mgL$.
Отсюда получаем, что $m = 5M/2$. Так как речь выше шла о предельных случаях, находим, что рычаг будет находиться в равновесии, если $M/4 \leq m \leq 5M/2$.
