Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9629
2018-10-20 
Определите число действительных изображений источника S в оптической системе, состоящей из собирающей линзы и плоского зеркала AB (см. рис.). Найдите расстояние от каждого из них до оптического центра линзы. Фокусное расстояние линзы равно $f$, расстояние между источником и линзой - $7f/4$, между линзой и зеркалом - $2f$.
Решение:
Пусть О - оптический центр линзы. Первое изображение $S_{1}$ формируется лучами, прошедшими сквозь линзу, но не попавшими на зеркало АВ. По формуле для тонкой линзы
$\frac{1}{OS} + \frac{1}{OS_{1} } = \frac{1}{f}$.
Так как, по условию, $OS = 7f/4$, то $OS_{1} = 7f/3$.
Найдём теперь положение изображения $S_{2}$, получающегося при отражении лучей, прошедших через линзу от зеркала. Так как $OA = 2f$, то $AS_{1} = 7f/3 - 2f = f/3$. Изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ расположены симметрично относительно зеркала, поэтому $AS_{2} = AS_{1} = f/3$. Отсюда получаем, что $OS_{2} = OA - AS_{2} = 5f/3$.
Отражённые от зеркала лучи, проходя обратно через линзу, формируют третье изображение $S_{3}$, расположенное слева от линзы. Его положение можно найти, снова используя формулу для тонкой линзы:
$\frac{1}{OS_{2} } + \frac{1}{OS_{3} } = \frac{1}{f} \Rightarrow OS_{3} = 5f /2$.
Ответ: Три изображения. Первое находится за зеркалом на расстоянии $7f/3$; второе — перед зеркалом на расстоянии $5f/3$, третье - левее источника S на расстоянии $5f/2$ от линзы.
Определите число действительных изображений источника S в оптической системе, состоящей из собирающей линзы и плоского зеркала AB (см. рис.). Найдите расстояние от каждого из них до оптического центра линзы. Фокусное расстояние линзы равно $f$, расстояние между источником и линзой - $7f/4$, между линзой и зеркалом - $2f$.
Решение:
Пусть О - оптический центр линзы. Первое изображение $S_{1}$ формируется лучами, прошедшими сквозь линзу, но не попавшими на зеркало АВ. По формуле для тонкой линзы
$\frac{1}{OS} + \frac{1}{OS_{1} } = \frac{1}{f}$.
Так как, по условию, $OS = 7f/4$, то $OS_{1} = 7f/3$.
Найдём теперь положение изображения $S_{2}$, получающегося при отражении лучей, прошедших через линзу от зеркала. Так как $OA = 2f$, то $AS_{1} = 7f/3 - 2f = f/3$. Изображения $S_{1}$ и $S_{2}$ расположены симметрично относительно зеркала, поэтому $AS_{2} = AS_{1} = f/3$. Отсюда получаем, что $OS_{2} = OA - AS_{2} = 5f/3$.
Отражённые от зеркала лучи, проходя обратно через линзу, формируют третье изображение $S_{3}$, расположенное слева от линзы. Его положение можно найти, снова используя формулу для тонкой линзы:
$\frac{1}{OS_{2} } + \frac{1}{OS_{3} } = \frac{1}{f} \Rightarrow OS_{3} = 5f /2$.
Ответ: Три изображения. Первое находится за зеркалом на расстоянии $7f/3$; второе — перед зеркалом на расстоянии $5f/3$, третье - левее источника S на расстоянии $5f/2$ от линзы.
