Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9617
2018-10-20 
Доска длиной $l = 3 м$ расположена горизонтально, один ее конец находится в руках у рабочего, на противоположном конце, лежащем на цилиндре, сидит мышь. Рабочий начинает двигаться с постоянной скоростью $v = 1 м / с$ относительно земли, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по земле, отсутствует также скольжение доски по цилиндру; в тот же момент времени мышь начинает бежать по доске. Добежав до края доски, который держит рабочий, мышь мгновенно разворачивается и бежит по доске обратно. Величина скорости мыши относительно доски постоянна и равна $u = 2,5 м / с$. Через какое время после начала движения мышь снова окажется над осью цилиндра?
Решение:
Покажем, что ось цилиндра движется относительно земли со скоростью $v/2$. В самом деле, цилиндр не скользит по земле, а доска не скользит по цилиндру. Следовательно, к тому моменту, когда конец доски, который держит рабочий, окажется над осью цилиндра, цилиндр сместится на расстояние $l$ по земле, а рабочий, соответственно, пройдет по земле расстояние $2l$, а значит, его скорость относительно земли в два раза больше, чем скорость оси цилиндра.
Тогда скорость оси цилиндра относительно доски также равна $v/2$. Общий путь в системе отсчета доски, который пройдут мышь и ось цилиндра до момента «встречи», равен, очевидно, $2l$, так что на искомое время $t$ запишем уравнение:
$ut + \frac{v}{2} t = 2l$, (1)
откуда получим $t = \frac{2l}{u + v/2 } = 2 с$.
Доска длиной $l = 3 м$ расположена горизонтально, один ее конец находится в руках у рабочего, на противоположном конце, лежащем на цилиндре, сидит мышь. Рабочий начинает двигаться с постоянной скоростью $v = 1 м / с$ относительно земли, вследствие чего цилиндр катится без скольжения по земле, отсутствует также скольжение доски по цилиндру; в тот же момент времени мышь начинает бежать по доске. Добежав до края доски, который держит рабочий, мышь мгновенно разворачивается и бежит по доске обратно. Величина скорости мыши относительно доски постоянна и равна $u = 2,5 м / с$. Через какое время после начала движения мышь снова окажется над осью цилиндра?
Решение:
Покажем, что ось цилиндра движется относительно земли со скоростью $v/2$. В самом деле, цилиндр не скользит по земле, а доска не скользит по цилиндру. Следовательно, к тому моменту, когда конец доски, который держит рабочий, окажется над осью цилиндра, цилиндр сместится на расстояние $l$ по земле, а рабочий, соответственно, пройдет по земле расстояние $2l$, а значит, его скорость относительно земли в два раза больше, чем скорость оси цилиндра.
Тогда скорость оси цилиндра относительно доски также равна $v/2$. Общий путь в системе отсчета доски, который пройдут мышь и ось цилиндра до момента «встречи», равен, очевидно, $2l$, так что на искомое время $t$ запишем уравнение:
$ut + \frac{v}{2} t = 2l$, (1)
откуда получим $t = \frac{2l}{u + v/2 } = 2 с$.
