Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9615
2018-10-20 
Из идеального источника напряжения с ЭДС $U$, конденсатора ёмкостью $C$, катушки с индуктивностью $L$ и ключа К собрана цепь, схема которой приведена на рисунке. Изначально конденсатор не заряжен, а ключ разомкнут. Найдите максимальную силу тока в цепи и максимальный заряд конденсатора после замыкания ключа.
Решение:
В момент, когда заряд конденсатора максимален, сила тока в цепи равна нулю. Значит и энергия магнитного поля в катушке равна нулю. Пусть заряд конденсатора в этот момент равен $q$. Энергия конденсатора равна работе, совершённой источником при зарядке конденсатора:
$\frac{q^{2}}{2C} = Uq$, откуда $q = 2CU$.
В момент, когда сила тока в цепи максимальна, напряжение на катушке равно нулю (поскольку напряжение на катушке пропорционально производной от силы тока по времени, а в точке экстремума производная равна нулю). Значит, заряд конденсатора в этот момент равен $q_{1} = CU$. Пусть сила тока в цепи в этот момент равна $I$. Запишем закон сохранения энергии:
$Uq_{1} = \frac{q_{1}^{2} }{2C} + \frac{LI^{2} }{2}$, откуда $I = \sqrt{ \frac{C}{L} } U$.
Из идеального источника напряжения с ЭДС $U$, конденсатора ёмкостью $C$, катушки с индуктивностью $L$ и ключа К собрана цепь, схема которой приведена на рисунке. Изначально конденсатор не заряжен, а ключ разомкнут. Найдите максимальную силу тока в цепи и максимальный заряд конденсатора после замыкания ключа.
Решение:
В момент, когда заряд конденсатора максимален, сила тока в цепи равна нулю. Значит и энергия магнитного поля в катушке равна нулю. Пусть заряд конденсатора в этот момент равен $q$. Энергия конденсатора равна работе, совершённой источником при зарядке конденсатора:
$\frac{q^{2}}{2C} = Uq$, откуда $q = 2CU$.
В момент, когда сила тока в цепи максимальна, напряжение на катушке равно нулю (поскольку напряжение на катушке пропорционально производной от силы тока по времени, а в точке экстремума производная равна нулю). Значит, заряд конденсатора в этот момент равен $q_{1} = CU$. Пусть сила тока в цепи в этот момент равна $I$. Запишем закон сохранения энергии:
$Uq_{1} = \frac{q_{1}^{2} }{2C} + \frac{LI^{2} }{2}$, откуда $I = \sqrt{ \frac{C}{L} } U$.
