Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9606
2018-10-20 
Из источника постоянного напряжения, реостата и вольтметра (все приборы идеальные) собрана цепь, схема которой изображена на рисунке слева. Вольтметр показывает напряжение $V_{1} = 3 В$. Затем, не меняя положения движка реостата, источник подключают по-другому (рис. справа). При этом вольтметр показывает напряжение $V_{2} = 15 В$, и на реостате выделяется мощность $P = 5 Вт$. Чему равно полное сопротивление реостата?
Решение:
Обозначим полное сопротивление реостата через $R$, а сопротивление участка реостата, к которому в первом случае подключен вольтметр, обозначим $kR$. Тогда сопротивление другого участка реостата равно $(1 - k)R$.
В первом случае показания вольтметра равны
$V_{1} = kU$,
где $U$ - напряжение источника, значит, $k = V_{1}/U$.
Во втором случае оба участка реостата соединены параллельно и подключены к источнику. Поэтому вольтметр показывает напряжение источника $U = V_{2}$, а выделяющаяся на реостате мощность равна
$P = \frac{U^{2} }{kR} + \frac{U^{2} }{(1 - k)R} = \frac{U^{2} }{R} \frac{1}{k(1 - k)}$, откуда $R = \frac{U^{2} }{P} \frac{1}{k(1 - k)}$.
Как было показано ранее, $U = V_{2}$, а $k = V_{1}/U = V_{1}/V_{2} = 0,2$, значит,
$R = \frac{1}{0,16} \frac{V_{2}^{2} }{P} \approx 281 Ом$.
Из источника постоянного напряжения, реостата и вольтметра (все приборы идеальные) собрана цепь, схема которой изображена на рисунке слева. Вольтметр показывает напряжение $V_{1} = 3 В$. Затем, не меняя положения движка реостата, источник подключают по-другому (рис. справа). При этом вольтметр показывает напряжение $V_{2} = 15 В$, и на реостате выделяется мощность $P = 5 Вт$. Чему равно полное сопротивление реостата?
Решение:
Обозначим полное сопротивление реостата через $R$, а сопротивление участка реостата, к которому в первом случае подключен вольтметр, обозначим $kR$. Тогда сопротивление другого участка реостата равно $(1 - k)R$.
В первом случае показания вольтметра равны
$V_{1} = kU$,
где $U$ - напряжение источника, значит, $k = V_{1}/U$.
Во втором случае оба участка реостата соединены параллельно и подключены к источнику. Поэтому вольтметр показывает напряжение источника $U = V_{2}$, а выделяющаяся на реостате мощность равна
$P = \frac{U^{2} }{kR} + \frac{U^{2} }{(1 - k)R} = \frac{U^{2} }{R} \frac{1}{k(1 - k)}$, откуда $R = \frac{U^{2} }{P} \frac{1}{k(1 - k)}$.
Как было показано ранее, $U = V_{2}$, а $k = V_{1}/U = V_{1}/V_{2} = 0,2$, значит,
$R = \frac{1}{0,16} \frac{V_{2}^{2} }{P} \approx 281 Ом$.
