Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9601
2018-10-20 
Найдите сопротивление участка цепи, схема которого показана на рисунке, если $R = 7 Ом$.
Решение:
Пусть рассматриваемый участок цепи находится под некоторым напряжением $U$ и через него течет ток силой $I$. Введем обозначения токов, текущих через резисторы, так, как показано на рисунке, и запишем закон Ома для участков цепи АВD и ACD:
$\begin{cases} 6RI_{00} + 9R_{01} = U, \\ 8RI_{10} + 12 RI_{11} = U. \end{cases}$
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, и сложим их. Получим
$24R (I_{00} + I_{10}) + 36 R (I_{01} + I_{11} ) = 7U$.
Заметим, что $I_{00} + I_{10} = I_{01} + I_{11} = I$. Значит,
$24 RI + 36 RI = 7U$,
$\frac{60}{7} R = \frac{U}{I}$.
Поэтому сопротивление участка цепи равно
$R_{ц} = \frac{U}{I} = \frac{60}{7} R = 60 Ом$.
Найдите сопротивление участка цепи, схема которого показана на рисунке, если $R = 7 Ом$.
Решение:
Пусть рассматриваемый участок цепи находится под некоторым напряжением $U$ и через него течет ток силой $I$. Введем обозначения токов, текущих через резисторы, так, как показано на рисунке, и запишем закон Ома для участков цепи АВD и ACD:
$\begin{cases} 6RI_{00} + 9R_{01} = U, \\ 8RI_{10} + 12 RI_{11} = U. \end{cases}$
Умножим первое уравнение на 4, а второе на 3, и сложим их. Получим
$24R (I_{00} + I_{10}) + 36 R (I_{01} + I_{11} ) = 7U$.
Заметим, что $I_{00} + I_{10} = I_{01} + I_{11} = I$. Значит,
$24 RI + 36 RI = 7U$,
$\frac{60}{7} R = \frac{U}{I}$.
Поэтому сопротивление участка цепи равно
$R_{ц} = \frac{U}{I} = \frac{60}{7} R = 60 Ом$.
