Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9599
2018-10-20 
Плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре $T$, и при температуре $0^{ \circ} С$ равна $1,3 кг/м^{3}$. В Васиной комнате было очень жарко - комнатный термометр показывал $+27^{ \circ} С$. Поэтому, придя домой, Вася открыл окно, чтобы проветрить помещение, и отправился гулять. Вернувшись, он увидел, что термометр показывает всего $+10^{ \circ} С$. Комната имеет размеры (в длину, ширину и высоту) $3,5 м \times 4 м \times 3 м$. Насколько увеличилась масса воздуха в комнате после такого проветривания?
Примечание: абсолютная температура $T$ измеряется в Кельвинах (К) и рассчитывается по формуле:
$T = t + 273 град$,
где $t$ - температура, выраженная в градусах Цельсия.
Решение:
Переведём все встречающиеся в задаче температуры, выраженные в градусах Цельсия, в абсолютною шкалу:
$T_{0} = 0^{ \circ} С + 273 град = 273 К$,
$T_{1} = 27^{ \circ} С + 273 град = 300 К$,
$T_{2} = 10^{ \circ} С + 273 град = 283 К$.
Как сказано в условии, плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре:
$\rho = \frac{A}{T}$.
Коэффициент пропорциональности $A$ найдём, зная плотность $\rho_{0}$ при температуре $T_{0}$
$A = \rho_{0}T_{0} = 1,3 \frac{кг}{м^{3} } \cdot 273 К \approx 355 \frac{кг \cdot К}{м^{3} }$
Рассчитаем плотности воздуха в комнате до и после проветривания
$\rho_{1} = \frac{A}{T_{1} } \approx 1,18 \frac{кг}{м^{3} }$,
$\rho_{2} = \frac{A}{T_{2} } \approx 1,25 \frac{кг}{м^{3} }$,
Объём комнаты $V = 3,5 м \times 4 м \times 3 м = 42 м^{3}$, значит, масса воздуха в комнате за время проветривания увеличилась на
$M = ( \rho_{2} - \rho_{1} ) V \approx 3 кг$.
Плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре $T$, и при температуре $0^{ \circ} С$ равна $1,3 кг/м^{3}$. В Васиной комнате было очень жарко - комнатный термометр показывал $+27^{ \circ} С$. Поэтому, придя домой, Вася открыл окно, чтобы проветрить помещение, и отправился гулять. Вернувшись, он увидел, что термометр показывает всего $+10^{ \circ} С$. Комната имеет размеры (в длину, ширину и высоту) $3,5 м \times 4 м \times 3 м$. Насколько увеличилась масса воздуха в комнате после такого проветривания?
Примечание: абсолютная температура $T$ измеряется в Кельвинах (К) и рассчитывается по формуле:
$T = t + 273 град$,
где $t$ - температура, выраженная в градусах Цельсия.
Решение:
Переведём все встречающиеся в задаче температуры, выраженные в градусах Цельсия, в абсолютною шкалу:
$T_{0} = 0^{ \circ} С + 273 град = 273 К$,
$T_{1} = 27^{ \circ} С + 273 град = 300 К$,
$T_{2} = 10^{ \circ} С + 273 град = 283 К$.
Как сказано в условии, плотность воздуха при постоянном давлении обратно пропорциональна его абсолютной температуре:
$\rho = \frac{A}{T}$.
Коэффициент пропорциональности $A$ найдём, зная плотность $\rho_{0}$ при температуре $T_{0}$
$A = \rho_{0}T_{0} = 1,3 \frac{кг}{м^{3} } \cdot 273 К \approx 355 \frac{кг \cdot К}{м^{3} }$
Рассчитаем плотности воздуха в комнате до и после проветривания
$\rho_{1} = \frac{A}{T_{1} } \approx 1,18 \frac{кг}{м^{3} }$,
$\rho_{2} = \frac{A}{T_{2} } \approx 1,25 \frac{кг}{м^{3} }$,
Объём комнаты $V = 3,5 м \times 4 м \times 3 м = 42 м^{3}$, значит, масса воздуха в комнате за время проветривания увеличилась на
$M = ( \rho_{2} - \rho_{1} ) V \approx 3 кг$.
