Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9591
2018-10-20 
Два бруска массы $m$ и $5m$, связанные тонкой лёгкой нитью, покоятся на столе. Нить слегка натянута и перекинута через лёгкий блок, закреплённый сзади у игрушечного трактора массы $M$ (на рисунке вид сверху). Трактор снабжён колёсами, поэтому силой трения между ним и полом можно пренебречь. Коэффициент трения между брусками и полом равен $\mu$. Какую минимальную горизонтальную силу $F_{1}$ надо приложить к трактору, чтобы он мог двигаться? При какой минимальной горизонтальной силе $F_{2}$ будут двигаться оба бруска? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Трактор начнёт двигаться, когда начнёт двигаться маленький брусок, а большой брусок будет всё ещё стоять на месте. Учитывая, что $F_{тр} = \mu N$, a $N = mg$, запишем второй закон Ньютона для трактора и маленького бруска:
$\begin{cases} F_{1} -2T = 0, \\ T - \mu mg = 0 \end{cases}$ (1)
где $T$ - сила натяжения нити. Решая (1), найдём: $F_{1} = 2 \mu mg$.
Запишем второй закон Ньютона для трактора, маленького бруска и большого бруска в момент, когда начнут двигаться оба бруска:
$\begin{cases} F_{2} - 2T = Ma_{1}, \\ T - \mu mg = ma_{2}, \\ T - 5 \mu mg = 0. \end{cases}$. (2)
Решая (2), и учитывая, что $a_{2} = 2a_{1}$, получим: $F_{2} = 2 \mu g(5m + M)$
Ответ: $F_{1} = 2 \mu mg; F_{2} = 2 \mu g(5m + M)$.
Два бруска массы $m$ и $5m$, связанные тонкой лёгкой нитью, покоятся на столе. Нить слегка натянута и перекинута через лёгкий блок, закреплённый сзади у игрушечного трактора массы $M$ (на рисунке вид сверху). Трактор снабжён колёсами, поэтому силой трения между ним и полом можно пренебречь. Коэффициент трения между брусками и полом равен $\mu$. Какую минимальную горизонтальную силу $F_{1}$ надо приложить к трактору, чтобы он мог двигаться? При какой минимальной горизонтальной силе $F_{2}$ будут двигаться оба бруска? Ускорение свободного падения $g$.
Решение:
Трактор начнёт двигаться, когда начнёт двигаться маленький брусок, а большой брусок будет всё ещё стоять на месте. Учитывая, что $F_{тр} = \mu N$, a $N = mg$, запишем второй закон Ньютона для трактора и маленького бруска:
$\begin{cases} F_{1} -2T = 0, \\ T - \mu mg = 0 \end{cases}$ (1)
где $T$ - сила натяжения нити. Решая (1), найдём: $F_{1} = 2 \mu mg$.
Запишем второй закон Ньютона для трактора, маленького бруска и большого бруска в момент, когда начнут двигаться оба бруска:
$\begin{cases} F_{2} - 2T = Ma_{1}, \\ T - \mu mg = ma_{2}, \\ T - 5 \mu mg = 0. \end{cases}$. (2)
Решая (2), и учитывая, что $a_{2} = 2a_{1}$, получим: $F_{2} = 2 \mu g(5m + M)$
Ответ: $F_{1} = 2 \mu mg; F_{2} = 2 \mu g(5m + M)$.
