Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9583
2018-10-20 
Два одинаковых шарика плотностью $\rho$ подвешены на нитях один над другим. При этом нижний шарик полностью погружен в жидкость. Чему равна плотность жидкости $\rho_{ж}$, если натяжение верхней нити равно $T_{1}$, а нижней — $T_{2}$?
Решение:
На верхний шарик действуют: сила тяжести $mg$ (вниз) и силы со стороны нитей $T_{1}$ (вверх) и $T_{2}$ (вниз). Условие равновесия этого шарика можно записать в виде:
$Mg = T_{1} - T_{2}$. (1)
На нижний шарик, помимо силы тяжести $mg$ (вниз) и силы со стороны нити $T_{2}$ (вверх), действует также сила Архимеда
$\rho_{ж} \frac{m}{ \rho} g$,
направленная вверх. Таким образом, условие равновесия для нижнего шарика можно записать в виде:
$mg - \rho_{ж} \frac{m}{ \rho} g = T_{2}$. (2)
Разделив уравнение (2) на уравнение (1), получим: $1 - \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} = \frac{T_{2} }{T_{1} - T_{2} }$, откуда найдём
Ответ: $\rho_{ж} = \frac{T_{1} - 2T_{2} }{T_{1} - T_{2} } \rho$.
Два одинаковых шарика плотностью $\rho$ подвешены на нитях один над другим. При этом нижний шарик полностью погружен в жидкость. Чему равна плотность жидкости $\rho_{ж}$, если натяжение верхней нити равно $T_{1}$, а нижней — $T_{2}$?
Решение:
На верхний шарик действуют: сила тяжести $mg$ (вниз) и силы со стороны нитей $T_{1}$ (вверх) и $T_{2}$ (вниз). Условие равновесия этого шарика можно записать в виде:
$Mg = T_{1} - T_{2}$. (1)
На нижний шарик, помимо силы тяжести $mg$ (вниз) и силы со стороны нити $T_{2}$ (вверх), действует также сила Архимеда
$\rho_{ж} \frac{m}{ \rho} g$,
направленная вверх. Таким образом, условие равновесия для нижнего шарика можно записать в виде:
$mg - \rho_{ж} \frac{m}{ \rho} g = T_{2}$. (2)
Разделив уравнение (2) на уравнение (1), получим: $1 - \frac{ \rho_{ж} }{ \rho} = \frac{T_{2} }{T_{1} - T_{2} }$, откуда найдём
Ответ: $\rho_{ж} = \frac{T_{1} - 2T_{2} }{T_{1} - T_{2} } \rho$.
