Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9563
2018-10-20 
Схема состоит из параллельно соединённых заряженного конденсатора и идеального вольтметра. Вольтметр показывает 9 В. Параллельно к этой схеме присоединили незаряженный конденсатор другой ёмкости, и вольтметр показал 6 В. Затем этот конденсатор отсоединили от схемы, полностью разрядили и опять присоединили параллельно к схеме. Какое напряжение при этом покажет вольтметр?
Решение:
Пусть $C_{1}$ - ёмкость конденсатора в схеме, $C_{2}$ - ёмкость конденсатора, присоединяемого к схеме, а $U_{0}$ - начальное показание вольтметра.
Как известно заряд на конденсаторе ёмкости $C$ с напряжением $U$ равен $CU$.
После присоединения к схеме незаряженного конденсатора $C_{2}$, заряд $C_{1}U_{0}$ перераспределяется между двумя конденсаторами. При этом напряжения на конденсаторах равны и соответствуют новому показанию вольтметра $U_{1}$:
При этом из закона сохранения заряда следует:
$C_{1}U_{0} = C_{1}U_{1} + C_{2}U_{1}$. (1)
Повторение процедуры приводит к новому показанию вольтметра $U_{2}$. Запишем опять закон сохранения заряда:
$C_{1}U_{1} = C_{1}U_{2} + C_{2}U_{2}$.
Решая систему уравнений (4) и (5), найдём:
$U_{2} = \frac{U_{1}^{2} }{U_{0} }$. (2)
Подставляя сюда численные значения, окончательно получим
Ответ: $U_{2} = 4 В$.
Схема состоит из параллельно соединённых заряженного конденсатора и идеального вольтметра. Вольтметр показывает 9 В. Параллельно к этой схеме присоединили незаряженный конденсатор другой ёмкости, и вольтметр показал 6 В. Затем этот конденсатор отсоединили от схемы, полностью разрядили и опять присоединили параллельно к схеме. Какое напряжение при этом покажет вольтметр?
Решение:
Пусть $C_{1}$ - ёмкость конденсатора в схеме, $C_{2}$ - ёмкость конденсатора, присоединяемого к схеме, а $U_{0}$ - начальное показание вольтметра.
Как известно заряд на конденсаторе ёмкости $C$ с напряжением $U$ равен $CU$.
После присоединения к схеме незаряженного конденсатора $C_{2}$, заряд $C_{1}U_{0}$ перераспределяется между двумя конденсаторами. При этом напряжения на конденсаторах равны и соответствуют новому показанию вольтметра $U_{1}$:
При этом из закона сохранения заряда следует:
$C_{1}U_{0} = C_{1}U_{1} + C_{2}U_{1}$. (1)
Повторение процедуры приводит к новому показанию вольтметра $U_{2}$. Запишем опять закон сохранения заряда:
$C_{1}U_{1} = C_{1}U_{2} + C_{2}U_{2}$.
Решая систему уравнений (4) и (5), найдём:
$U_{2} = \frac{U_{1}^{2} }{U_{0} }$. (2)
Подставляя сюда численные значения, окончательно получим
Ответ: $U_{2} = 4 В$.
