Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9548
2018-10-20 
Один конец пружины прикрепили ко дну вертикальной стеклянной колбы, а на другой конец прикрепили шарик. Длина пружины оказалась равной $l_{1}$. Затем в колбу налили жидкость так, что шарик оказался полностью погружён. Длина пружины при этом стала равной $l_{2}$. Наконец, жидкость вылили, перевернув колбу. В новом положении равновесия длина пружины составила $l_{3}$. Определите плотность материала шарика, если плотность жидкости равна $\rho_{0}$.
Решение:
Сила натяжения пружины в случаях 1 и 2 отличается на силу Архимеда, равную $\rho_{0}Vg$, где $V$ - объём шарика. С учётом закона Гука это означает, что:
$k(l_{2} - l_{1} ) = \rho_{0}Vg$, (1)
где $k$ - жёсткость пружины.
В случаях 1 и 3 силы натяжения пружины отличаются на удвоенный вес шарика, равный $\rho Vg$:
$k(l_{3} - l_{1} ) = 2 \rho Vg$. (2)
Разделив (2) на (1), получим
Ответ: $\rho = \frac{1}{2} \frac{l_{3} - l_{1} }{l_{2} - l_{1} } \rho_{0}$.
Один конец пружины прикрепили ко дну вертикальной стеклянной колбы, а на другой конец прикрепили шарик. Длина пружины оказалась равной $l_{1}$. Затем в колбу налили жидкость так, что шарик оказался полностью погружён. Длина пружины при этом стала равной $l_{2}$. Наконец, жидкость вылили, перевернув колбу. В новом положении равновесия длина пружины составила $l_{3}$. Определите плотность материала шарика, если плотность жидкости равна $\rho_{0}$.
Решение:
Сила натяжения пружины в случаях 1 и 2 отличается на силу Архимеда, равную $\rho_{0}Vg$, где $V$ - объём шарика. С учётом закона Гука это означает, что:
$k(l_{2} - l_{1} ) = \rho_{0}Vg$, (1)
где $k$ - жёсткость пружины.
В случаях 1 и 3 силы натяжения пружины отличаются на удвоенный вес шарика, равный $\rho Vg$:
$k(l_{3} - l_{1} ) = 2 \rho Vg$. (2)
Разделив (2) на (1), получим
Ответ: $\rho = \frac{1}{2} \frac{l_{3} - l_{1} }{l_{2} - l_{1} } \rho_{0}$.
