Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9546
2018-10-20 
Максимальная масса, которую Ворона может поднять в воздух, составляет $m_{1} = 0,5 кг$. Вороне где-то бог послал кусочек сыру массой $m_{2} = 0,25 кг$ в то время, когда она находилась на земле. Найдите минимальное время, через которое Ворона сможет им позавтракать, если для этого ей необходимо взгромоздиться на ель высотой $h = 15 м$. Считать, что Ворона машет крыльями в полную силу. Временем торможения пренебречь. Масса Вороны $m_{3} = 0,5 кг$. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$.
Решение:
Так как максимальная масса, которую может поднять Ворона, равна $m_{1}$, то подъёмная сила Вороны равна:
$F_{B} = m_{1}g + m_{3}g$. (1)
Запишем второй закон Ньютона для Вороны, которая держит кусок сыра массой $m_{2}$ и движется вверх:
$(m_{1} + m_{2})a = F_{B} - (m_{1} + m_{2})g$, (2)
где $a$ - ускорение Вороны с куском сыра, a $g$ - ускорение свободного падения. Время, за которое Ворона доберётся до вершины ели, двигаясь с этим ускорением, равно:
$t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$ (3)
Подставим (1) в (2) и выразим $a$. Далее, подставив полученное выражение для $a$ в (3), найдём
Ответ: $t = \sqrt{ \frac{2h}{g} \frac{m_{1} + m_{2} }{m_{3} - m_{2} } } = 3 с$.
Максимальная масса, которую Ворона может поднять в воздух, составляет $m_{1} = 0,5 кг$. Вороне где-то бог послал кусочек сыру массой $m_{2} = 0,25 кг$ в то время, когда она находилась на земле. Найдите минимальное время, через которое Ворона сможет им позавтракать, если для этого ей необходимо взгромоздиться на ель высотой $h = 15 м$. Считать, что Ворона машет крыльями в полную силу. Временем торможения пренебречь. Масса Вороны $m_{3} = 0,5 кг$. Ускорение свободного падения принять равным $10 м/с^{2}$.
Решение:
Так как максимальная масса, которую может поднять Ворона, равна $m_{1}$, то подъёмная сила Вороны равна:
$F_{B} = m_{1}g + m_{3}g$. (1)
Запишем второй закон Ньютона для Вороны, которая держит кусок сыра массой $m_{2}$ и движется вверх:
$(m_{1} + m_{2})a = F_{B} - (m_{1} + m_{2})g$, (2)
где $a$ - ускорение Вороны с куском сыра, a $g$ - ускорение свободного падения. Время, за которое Ворона доберётся до вершины ели, двигаясь с этим ускорением, равно:
$t = \sqrt{ \frac{2h}{g} }$ (3)
Подставим (1) в (2) и выразим $a$. Далее, подставив полученное выражение для $a$ в (3), найдём
Ответ: $t = \sqrt{ \frac{2h}{g} \frac{m_{1} + m_{2} }{m_{3} - m_{2} } } = 3 с$.
