Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9544
2018-10-20 
Мальчик бросил мяч на стену спортзала, удалённую от него на 5 метров. Мяч упруго отскочил от стены и упал на пол позади него. На каком расстоянии от стены упал мяч, если высшую точку своей траектории он прошёл над головой мальчика? Ростом мальчика можно пренебречь.
Решение:
Обозначим начальное расстояние до стены буквой $a (a = 5 м)$, а искомое расстояние до стены в конечной точке — буквой $x$.
Траектория мяча после упругого отражения от стены является зеркальным отражением траектории, по которой летел бы мяч в отсутствие стены (см. рис.).
Проекция наивысшей точки траектории на горизонтальную ось, по условию, совпадает с начальной точкой А траектории. Зеркально симметричная ей точка В соответствует наивысшей точке зеркально отражённой траектории и находится на расстоянии $|AB| = 2a$ от начальной. Конечная же точка этой траектории С лежит на расстоянии $|AC| = x + a$ от начальной. Наивысшая точка, как известно, делит траекторию пополам, поэтому
$2a = \frac{x + a}{2}$
Отсюда находим
ответ: $x = 3a = 15 м$.
Мальчик бросил мяч на стену спортзала, удалённую от него на 5 метров. Мяч упруго отскочил от стены и упал на пол позади него. На каком расстоянии от стены упал мяч, если высшую точку своей траектории он прошёл над головой мальчика? Ростом мальчика можно пренебречь.
Решение:
Обозначим начальное расстояние до стены буквой $a (a = 5 м)$, а искомое расстояние до стены в конечной точке — буквой $x$.
Траектория мяча после упругого отражения от стены является зеркальным отражением траектории, по которой летел бы мяч в отсутствие стены (см. рис.).
Проекция наивысшей точки траектории на горизонтальную ось, по условию, совпадает с начальной точкой А траектории. Зеркально симметричная ей точка В соответствует наивысшей точке зеркально отражённой траектории и находится на расстоянии $|AB| = 2a$ от начальной. Конечная же точка этой траектории С лежит на расстоянии $|AC| = x + a$ от начальной. Наивысшая точка, как известно, делит траекторию пополам, поэтому
$2a = \frac{x + a}{2}$
Отсюда находим
ответ: $x = 3a = 15 м$.
