2018-10-20
Два пешехода движутся по прямой дороге с постоянными скоростями. В 9 часов расстояние между ними было 3 км, в 10 - 1 км, а в $10^{30}$ - 3 км. Во сколько часов они встретились?
Решение:
Относительная скорость пешеходов равна:
$v_{1} = \frac{3 км + 1 км}{ 1 ч } = 4 км/ ч$,
если они встретились в промежутке между 9-ю и 10-ю часами, либо
$v_{2} = \frac{3 км - 1 км}{1 ч} = 2 км/ч$
в противном случае.
В $10^{30}$ расстояние между пешеходами равно:
в случае 1 - 1км + 4км/ч $\cdot$ 0,5 ч = 3 км,
а в случае 2 — |1км - 2км/ч $\cdot$ 0,5 ч = 0 км.
Таким образом, только случай 1 удовлетворяет условию задачи.
Время встречи в этом случае равно:
$t = 9ч + \frac{3 км }{4 км/ч}$
Ответ: $t = 9ч45мин$.