Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 954
2016-09-17 
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе горизонтально со скоростью $v_{1} = 20 м/с$ и с ускорением $a_{1} = 13 м/с^{2}$. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью $v_{2} = 10 м/с$. Каково ускорение мяча сразу после удара?
Решение:
Из условия задачи известно, что сила сопротивления воздуха, действующая на мяч, пропорциональна квадрату его скорости: $F = kv^{2}$, где $k$ — некоторый коэффициент пропорциональности. Пусть масса мяча равна $m$. Запишем применительно к мячу второй закон Ньютона для момента непосредственно перед ударом, когда мяч летел горизонтально, и сразу после удара, когда он полетел вертикально вверх:
$(ma_{1})^{2} = (mg)^{2} + (kv_{1}^{2})^{2}, ma_{2} = mg + k v_{2}^{2}$.
Здесь $a_{2}$ — искомое ускорение мяча сразу после удара. Решая полученную систему уравнений и полагая $g = 9,8 м/с^{2}$, найдём это ускорение:
$a_{2} = \frac{f_{x}}{m} = - \frac{ \alpha(x)}{m} v^{2}$.
Футбольный мяч при движении в воздухе испытывает силу сопротивления, пропорциональную квадрату скорости мяча относительно воздуха. Перед ударом футболиста мяч двигался в воздухе горизонтально со скоростью $v_{1} = 20 м/с$ и с ускорением $a_{1} = 13 м/с^{2}$. После удара мяч полетел вертикально вверх со скоростью $v_{2} = 10 м/с$. Каково ускорение мяча сразу после удара?
Решение:
Из условия задачи известно, что сила сопротивления воздуха, действующая на мяч, пропорциональна квадрату его скорости: $F = kv^{2}$, где $k$ — некоторый коэффициент пропорциональности. Пусть масса мяча равна $m$. Запишем применительно к мячу второй закон Ньютона для момента непосредственно перед ударом, когда мяч летел горизонтально, и сразу после удара, когда он полетел вертикально вверх:
$(ma_{1})^{2} = (mg)^{2} + (kv_{1}^{2})^{2}, ma_{2} = mg + k v_{2}^{2}$.
Здесь $a_{2}$ — искомое ускорение мяча сразу после удара. Решая полученную систему уравнений и полагая $g = 9,8 м/с^{2}$, найдём это ускорение:
$a_{2} = \frac{f_{x}}{m} = - \frac{ \alpha(x)}{m} v^{2}$.
