Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9536
2018-10-19 
Забег на 800 м. Два примерно равных по силам спортсмена Шмыков и Быков используют разную тактику борьбы за первое место. Шмыков первую половину дистанции бежит со скоростью $v_{1} = 11 км/ч$, а вторую - $v_{2} = 15 км/ч$. Быков избрал другую тактику, он половину времени бежит со скоростью 11 км/ч, а половину - 15 км/ч. Кто из них победит в забеге и с каким отрывом?
Решение:
Обозначим длину дистанции $S$, тогда полное время бега Шмыкова равно
$T_{ш} = \frac{0,5S}{v_{1}} + \frac{0,5S}{v_{2}} \approx 3,8 мин$. (1)
Быков это же расстояние пробегает за время
$T_{б} = \frac{2S}{v_{1} + v_{2}} \approx 3,7 мин$. (2)
Вычитая из уравнения (1) уравнение (2), получим
$T_{ш} - T_{б} = \frac{S (v_{1} - v_{2})^{2}}{2v_{1}v_{2}(v_{1} + v_{2})} \approx 6 с$. (3)
Очевидно, что Шмыков из точных наук изучал только бег, и в результате проиграл, отстав от победителя на 0,1 мин $\approx$ 6 с.
Ответ. Быков опередил Шмыкова примерно на шесть секунд.
Забег на 800 м. Два примерно равных по силам спортсмена Шмыков и Быков используют разную тактику борьбы за первое место. Шмыков первую половину дистанции бежит со скоростью $v_{1} = 11 км/ч$, а вторую - $v_{2} = 15 км/ч$. Быков избрал другую тактику, он половину времени бежит со скоростью 11 км/ч, а половину - 15 км/ч. Кто из них победит в забеге и с каким отрывом?
Решение:
Обозначим длину дистанции $S$, тогда полное время бега Шмыкова равно
$T_{ш} = \frac{0,5S}{v_{1}} + \frac{0,5S}{v_{2}} \approx 3,8 мин$. (1)
Быков это же расстояние пробегает за время
$T_{б} = \frac{2S}{v_{1} + v_{2}} \approx 3,7 мин$. (2)
Вычитая из уравнения (1) уравнение (2), получим
$T_{ш} - T_{б} = \frac{S (v_{1} - v_{2})^{2}}{2v_{1}v_{2}(v_{1} + v_{2})} \approx 6 с$. (3)
Очевидно, что Шмыков из точных наук изучал только бег, и в результате проиграл, отстав от победителя на 0,1 мин $\approx$ 6 с.
Ответ. Быков опередил Шмыкова примерно на шесть секунд.
