Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9535
2018-10-19 
Известный ученый стоит на плавающем бревне по пояс в воде. Какое минимальное количество таких бревен он должен взять для плота, чтобы стоя на нем, не замочить ног.
Решение:
Запишем условие равновесия человека на бревне, считая, что половина его погружена в воду:
$P_{бр} + P_{чел} = \rho_{ж}gV_{бр} + \rho_{ж}gV_{чел}/2$. (1)
С человеком на плоту в воду полностью погружены только $n$ бревен
$n P_{бр} + P_{чел} = n \rho_{ж}g_{бр}$ или $n ( \rho_{ж}gV_{бр} - P_{бр}) = P_{чел}$. (2)
Подставив уравнение (1) в уравнение (2), получим
$n = \frac{P_{чел}}{P_{чел} - \rho_{ж}g \frac{V_{чел}}{2}}$ или $n = \frac{ \rho_{чел}} { \rho_{чел} - \frac{ \rho_{ж}}{2}}$. (3)
Если считать, что плотность человека $\rho_{чел}$ чуть больше плотности воды, то из соотношения (3) получим, что минимальное количество бревен равно двум. Если считать, что плотность человека $\rho_{чел}$ чуть меньше плотности воды, то из того же соотношения получим, что количество бревен равно трем.
Ответ. Два бревна, если ученый плотнее воды, и три бревна, если вода плотнее.
Известный ученый стоит на плавающем бревне по пояс в воде. Какое минимальное количество таких бревен он должен взять для плота, чтобы стоя на нем, не замочить ног.
Решение:
Запишем условие равновесия человека на бревне, считая, что половина его погружена в воду:
$P_{бр} + P_{чел} = \rho_{ж}gV_{бр} + \rho_{ж}gV_{чел}/2$. (1)
С человеком на плоту в воду полностью погружены только $n$ бревен
$n P_{бр} + P_{чел} = n \rho_{ж}g_{бр}$ или $n ( \rho_{ж}gV_{бр} - P_{бр}) = P_{чел}$. (2)
Подставив уравнение (1) в уравнение (2), получим
$n = \frac{P_{чел}}{P_{чел} - \rho_{ж}g \frac{V_{чел}}{2}}$ или $n = \frac{ \rho_{чел}} { \rho_{чел} - \frac{ \rho_{ж}}{2}}$. (3)
Если считать, что плотность человека $\rho_{чел}$ чуть больше плотности воды, то из соотношения (3) получим, что минимальное количество бревен равно двум. Если считать, что плотность человека $\rho_{чел}$ чуть меньше плотности воды, то из того же соотношения получим, что количество бревен равно трем.
Ответ. Два бревна, если ученый плотнее воды, и три бревна, если вода плотнее.
