Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9534
2018-10-19 
Два сопротивления, $R_{1} = 1 кОм$ и $R_{2} = 5 кОм$, мощностью по 2 Вт каждое, соединили последовательно. Какую максимальную мощность можно получить для такой схемы?
Решение:
Пусть $R_{1} = 1 кОм$, а $R_{2} = 5 кОм$. Вначале определим, при каких токах рассеивается максимальная мощность на сопротивлениях $R_{1}$ и $R_{2}$. Учитывая, что мощность связана с током, протекающим через сопротивление, соотношением $P = I^{2}R$. найдем максимальный ток $I_{1max}$ через сопротивление $R_{1}$ ( $R_{2}$ отсутствует) как
$I_{1max} = \sqrt{ \frac{P_{1max} }{R_{1} } }$, (1)
где $P_{1max}$ - максимальная мощность, рассеиваемая первым сопротивлением. Аналогичное выражение получается для тока $I_{2max}$, текущего через сопротивление $R_{2}$ ($R_{1}$ отсутствует)
$I_{2max} = \sqrt{ \frac{P_{2max} }{R_{2} } }$, (2)
где $P_{2max}$ - максимальная мощность, рассеиваемая вторым сопротивлением. При этом $I_{2max} < I_{1max}$, т.к. $P_{2max} = P_{1max}$, а $R_{2} > R_{1}$. При последовательном включении сопротивлений ток через $R_{1}$ и $R_{2}$ один и тот же и не может превысить значение $I_{2max}$ (при большем токе в цепи $R_{2}$ сгорит, т.к. мощность, рассеиваемая на нем, превысит $P_{2max}$). Определим мощность $P_{1}$ первого сопротивления при токе $I_{2max}$
$P_{1} = I_{2max}^{2}R_{1} = \frac{ P_{2max}R_{1}}{ R_{2}}$. (3)
Найдем максимальную мощность $P_{max}$ этой цепи
$P_{max} = P_{2max} + P_{1} = P_{2max} \left ( 1 + \frac{R_{1} }{R_{2} } \right ) = 2,4 Вт$. (4)
Два сопротивления, $R_{1} = 1 кОм$ и $R_{2} = 5 кОм$, мощностью по 2 Вт каждое, соединили последовательно. Какую максимальную мощность можно получить для такой схемы?
Решение:
Пусть $R_{1} = 1 кОм$, а $R_{2} = 5 кОм$. Вначале определим, при каких токах рассеивается максимальная мощность на сопротивлениях $R_{1}$ и $R_{2}$. Учитывая, что мощность связана с током, протекающим через сопротивление, соотношением $P = I^{2}R$. найдем максимальный ток $I_{1max}$ через сопротивление $R_{1}$ ( $R_{2}$ отсутствует) как
$I_{1max} = \sqrt{ \frac{P_{1max} }{R_{1} } }$, (1)
где $P_{1max}$ - максимальная мощность, рассеиваемая первым сопротивлением. Аналогичное выражение получается для тока $I_{2max}$, текущего через сопротивление $R_{2}$ ($R_{1}$ отсутствует)
$I_{2max} = \sqrt{ \frac{P_{2max} }{R_{2} } }$, (2)
где $P_{2max}$ - максимальная мощность, рассеиваемая вторым сопротивлением. При этом $I_{2max} < I_{1max}$, т.к. $P_{2max} = P_{1max}$, а $R_{2} > R_{1}$. При последовательном включении сопротивлений ток через $R_{1}$ и $R_{2}$ один и тот же и не может превысить значение $I_{2max}$ (при большем токе в цепи $R_{2}$ сгорит, т.к. мощность, рассеиваемая на нем, превысит $P_{2max}$). Определим мощность $P_{1}$ первого сопротивления при токе $I_{2max}$
$P_{1} = I_{2max}^{2}R_{1} = \frac{ P_{2max}R_{1}}{ R_{2}}$. (3)
Найдем максимальную мощность $P_{max}$ этой цепи
$P_{max} = P_{2max} + P_{1} = P_{2max} \left ( 1 + \frac{R_{1} }{R_{2} } \right ) = 2,4 Вт$. (4)
