Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9518
2018-10-18 
В результате сложной ядерной реакции в вершинах квадрата со стороной $l$ оказались две $\alpha$-частицы и два позитрона. Причём одинаковые частицы расположены на диагоналях. Оцените скорости, с которыми они покинут зону наблюдения с характерным размером в несколько сантиметров.
Решение:
Так как масса позитронов намного меньше массы $\alpha$ - частиц, мы можем считать, что сначала улетают позитроны, а потом разлетаются $\alpha$ - частицы. Потенциальная энергия позитрона в начальный момент времени: $\frac{2 \cdot 2 \cdot 2e^{2} }{l} + \frac{e^{2} }{ \sqrt{2} l }$ на бесконечности она перейдёт в кинетическую энергию позитрона: $2mv^{2} /2$. После разлёта позитронов мы можем рассмотреть движение $\alpha$ - частиц. Их первоначальная потенциальная энергия $\frac{(2e)^{2} }{ \sqrt{2} l }$ превращается в кинетическую $2MV^{2}/2$. Таким образом, $v = e \sqrt{ \frac{8 \sqrt{2} + 1 }{ lm \sqrt{2} } }, V= e \sqrt{ \frac{2 \sqrt{2} }{lM} }$.
В результате сложной ядерной реакции в вершинах квадрата со стороной $l$ оказались две $\alpha$-частицы и два позитрона. Причём одинаковые частицы расположены на диагоналях. Оцените скорости, с которыми они покинут зону наблюдения с характерным размером в несколько сантиметров.
Решение:
Так как масса позитронов намного меньше массы $\alpha$ - частиц, мы можем считать, что сначала улетают позитроны, а потом разлетаются $\alpha$ - частицы. Потенциальная энергия позитрона в начальный момент времени: $\frac{2 \cdot 2 \cdot 2e^{2} }{l} + \frac{e^{2} }{ \sqrt{2} l }$ на бесконечности она перейдёт в кинетическую энергию позитрона: $2mv^{2} /2$. После разлёта позитронов мы можем рассмотреть движение $\alpha$ - частиц. Их первоначальная потенциальная энергия $\frac{(2e)^{2} }{ \sqrt{2} l }$ превращается в кинетическую $2MV^{2}/2$. Таким образом, $v = e \sqrt{ \frac{8 \sqrt{2} + 1 }{ lm \sqrt{2} } }, V= e \sqrt{ \frac{2 \sqrt{2} }{lM} }$.
