Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9517
2018-10-18 
На концах стеклянной трубочки надули два мыльных пузыря разных радиусов. Что произойдет, если позволить воздуху беспрепятственно переходить из пузыря в пузырь?
Решение:
Как известно, вдоль поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения.
Рассмотрим состояние равновесия маленькой части поверхности мыльного пузыря, сечение которой показано на рис. Это состояние достигается, когда сила давления $\vec{F}$, действующая изнутри пузыря, уравновесит силу атмосферного давления $\vec{F}_{0}$ и равнодействующую сил поверхностного натяжения $\vec{F}_{н}$:
$ps = p_{0} s + F_{н}$ (1)
(здесь $s$ - площадь выбранной части поверхности, $p$ и $p_{0}$ - давления внутри и вне пузыря).
Из рисунка видно, что величина $F_{н}$ зависит от угла $\alpha$. Чем меньше $\alpha$, тем меньше $F_{н}$. Выделим одинаковые по площади элементы поверхности двух пузырей разного радиуса (рис. 2).
Очевидно, что $\alpha_{1} > \alpha_{2}$. При этом $F_{н1} > F_{н2}$. Тогда из уравнения (1) следует, что давление внутри пузыря меньшего радиуса будет больше. Если теперь соединить полости этих пузырей, воздух будет перетекать из меньшего в больший. Это и наблюдалось в показанном опыте.
Величину $F_{н}/s$, называют давлением Лапласа, в честь французского ученого, который показал, что разность давлений снаружи $p_{1}$ и внутри $p_{2}$ жидкости равна (формула Лапласа):
$p_{2} - p_{1} = \frac{2 \sigma}{R}$,
если поверхность жидкости является сферой радиуса $R$, а коэффициент поверхностного натяжения равен $\sigma$.
Для мыльного пузыря разность давлений воздуха внутри и вне пузыря вдвое больше:
$p - p_{0} = \frac{2 \sigma}{R}$.
Это связано с тем, что оболочка пузыря имеет две поверхности жидкость - газ: наружную и внутреннюю. Такая оболочка ведёт себя как поверхность с удвоенным поверхностным натяжением.
На концах стеклянной трубочки надули два мыльных пузыря разных радиусов. Что произойдет, если позволить воздуху беспрепятственно переходить из пузыря в пузырь?
Решение:
Как известно, вдоль поверхности жидкости действуют силы поверхностного натяжения.
Рассмотрим состояние равновесия маленькой части поверхности мыльного пузыря, сечение которой показано на рис. Это состояние достигается, когда сила давления $\vec{F}$, действующая изнутри пузыря, уравновесит силу атмосферного давления $\vec{F}_{0}$ и равнодействующую сил поверхностного натяжения $\vec{F}_{н}$:
$ps = p_{0} s + F_{н}$ (1)
(здесь $s$ - площадь выбранной части поверхности, $p$ и $p_{0}$ - давления внутри и вне пузыря).
Из рисунка видно, что величина $F_{н}$ зависит от угла $\alpha$. Чем меньше $\alpha$, тем меньше $F_{н}$. Выделим одинаковые по площади элементы поверхности двух пузырей разного радиуса (рис. 2).
Очевидно, что $\alpha_{1} > \alpha_{2}$. При этом $F_{н1} > F_{н2}$. Тогда из уравнения (1) следует, что давление внутри пузыря меньшего радиуса будет больше. Если теперь соединить полости этих пузырей, воздух будет перетекать из меньшего в больший. Это и наблюдалось в показанном опыте.
Величину $F_{н}/s$, называют давлением Лапласа, в честь французского ученого, который показал, что разность давлений снаружи $p_{1}$ и внутри $p_{2}$ жидкости равна (формула Лапласа):
$p_{2} - p_{1} = \frac{2 \sigma}{R}$,
если поверхность жидкости является сферой радиуса $R$, а коэффициент поверхностного натяжения равен $\sigma$.
Для мыльного пузыря разность давлений воздуха внутри и вне пузыря вдвое больше:
$p - p_{0} = \frac{2 \sigma}{R}$.
Это связано с тем, что оболочка пузыря имеет две поверхности жидкость - газ: наружную и внутреннюю. Такая оболочка ведёт себя как поверхность с удвоенным поверхностным натяжением.
