Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9511
2018-10-18 
На горизонтальной поверхности покоятся два бруска, связанные пружиной жёсткости $k$ (см. рис.). В начальный момент пружина находится в недеформированном состоянии. Какую наименьшую скорость $v$ следует сообщить правому бруску, чтобы левый брусок также пришёл в движение? Коэффициент трения обоих брусков о поверхность равен $\mu$.
Решение:
Пусть $x$ - расстояние, пройденное правым бруском до остановки. Кинетическая энергия, сообщённая ему, тратится на работу против силы трения и изменение потенциальной энергии деформированной пружины:
$\frac{mv^{2} }{2} = A_{против тр} + \frac{kx^{2} }{2} = \mu mgx + \frac{kx^{2} }{2}$.
Левый брусок сдвинется с места, если величина силы упругости, возникшей в этом случае, превысит величину действующей на него силы трения покоя. В предельном случае можно записать, что
$kx = \mu 3mg \Rightarrow x = \frac{3 \mu mg}{k}$.
Подставляя найденное значение $x$, получаем
$\frac{mv^{2} }{2} = \mu mg \frac{3 \mu mg}{k} + \frac{k}{2} \left ( \frac{3 \mu mg}{k} \right )^{2} = \frac{15 \mu^{2} m^{2}g^{2} }{2k} \Rightarrow v^{2} = \frac{15 mu^{2} mg^{2} }{k} \Rightarrow v = \mu g \sqrt{ \frac{15m}{k} }$.
На горизонтальной поверхности покоятся два бруска, связанные пружиной жёсткости $k$ (см. рис.). В начальный момент пружина находится в недеформированном состоянии. Какую наименьшую скорость $v$ следует сообщить правому бруску, чтобы левый брусок также пришёл в движение? Коэффициент трения обоих брусков о поверхность равен $\mu$.
Решение:
Пусть $x$ - расстояние, пройденное правым бруском до остановки. Кинетическая энергия, сообщённая ему, тратится на работу против силы трения и изменение потенциальной энергии деформированной пружины:
$\frac{mv^{2} }{2} = A_{против тр} + \frac{kx^{2} }{2} = \mu mgx + \frac{kx^{2} }{2}$.
Левый брусок сдвинется с места, если величина силы упругости, возникшей в этом случае, превысит величину действующей на него силы трения покоя. В предельном случае можно записать, что
$kx = \mu 3mg \Rightarrow x = \frac{3 \mu mg}{k}$.
Подставляя найденное значение $x$, получаем
$\frac{mv^{2} }{2} = \mu mg \frac{3 \mu mg}{k} + \frac{k}{2} \left ( \frac{3 \mu mg}{k} \right )^{2} = \frac{15 \mu^{2} m^{2}g^{2} }{2k} \Rightarrow v^{2} = \frac{15 mu^{2} mg^{2} }{k} \Rightarrow v = \mu g \sqrt{ \frac{15m}{k} }$.
