Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9501
2018-10-18 
Тяжёлый клин с углом при основании, равным $\alpha = 15^{ \circ}$, движется по горизонтальной плоскости со скоростью $u$ (см. рис.). Навстречу ему со скоростью $v$ летит лёгкий шарик. Чему должна равняться скорость $v$, чтобы шарик после удара о клин отскочил вертикально вверх. Удар считать абсолютно упругим, трение отсутствует.
Решение:
Перейдём в систему отсчёта, связанную с клином. В ней шарик летит навстречу клину со скоростью $u + v$. При абсолютно упругом ударе о покоящийся тяжёлый клин скорость шарика останется неизменной по величине, но будет направлена вверх по углом $\alpha$ к поверхности клина (см. рис. а) или, что эквивалентно, под углом $2 \alpha = 30^{ \circ}$ относительно горизонтальной поверхности.
Чтобы получить вектор скорости отскочившего мячика в лабораторной системе отсчёта, необходимо к вектору скорости, найденной в системе, связанной с клином, прибавить вектор $\vec{u}$. Так как, по условию, результат должен быть направлен вертикально, мы получим прямоугольный треугольник (см. рис. b) с катетом, равным $u$, гипотенузой, равной $u + v$, и углом $2 \alpha = 30^{ \circ}$ между ними. Из указанного треугольника находим, что
$(u + v) \cos 2 \alpha = u \Rightarrow v = u \left ( \frac{1}{ \cos 2 \alpha} - 1 \right ) = u \left ( \frac{2}{ \sqrt{3} } - 1 \right )$.
Тяжёлый клин с углом при основании, равным $\alpha = 15^{ \circ}$, движется по горизонтальной плоскости со скоростью $u$ (см. рис.). Навстречу ему со скоростью $v$ летит лёгкий шарик. Чему должна равняться скорость $v$, чтобы шарик после удара о клин отскочил вертикально вверх. Удар считать абсолютно упругим, трение отсутствует.
Решение:
Перейдём в систему отсчёта, связанную с клином. В ней шарик летит навстречу клину со скоростью $u + v$. При абсолютно упругом ударе о покоящийся тяжёлый клин скорость шарика останется неизменной по величине, но будет направлена вверх по углом $\alpha$ к поверхности клина (см. рис. а) или, что эквивалентно, под углом $2 \alpha = 30^{ \circ}$ относительно горизонтальной поверхности.
Чтобы получить вектор скорости отскочившего мячика в лабораторной системе отсчёта, необходимо к вектору скорости, найденной в системе, связанной с клином, прибавить вектор $\vec{u}$. Так как, по условию, результат должен быть направлен вертикально, мы получим прямоугольный треугольник (см. рис. b) с катетом, равным $u$, гипотенузой, равной $u + v$, и углом $2 \alpha = 30^{ \circ}$ между ними. Из указанного треугольника находим, что
$(u + v) \cos 2 \alpha = u \Rightarrow v = u \left ( \frac{1}{ \cos 2 \alpha} - 1 \right ) = u \left ( \frac{2}{ \sqrt{3} } - 1 \right )$.
