Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9498
2018-10-18 
К концу однородной палочки подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса $r = 0,5 см$. Палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь равновесия при погружении в воду половины шарика. При этом оказывается, что точка опоры делит палочку в отношении 2:3. Найти массу палочки. Плотность алюминия $\rho = 2700 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$, объём шара связан с его радиусом выражением $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$.
Решение:
На шарик, погруженный в воду, действуют сила тяжести $F_{т} = \rho Vg$ и сила Архимеда, равная $F_{A} = \rho_{0} \frac{V}{2} g$, где $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ - объём шарика. Отсюда получаем, что вес шарика равен
$P = F_{т} - F_{A} = \left ( \rho - \frac{ \rho_{0} }{2} \right ) Vg$.
Запишем теперь условие равенства моментов сил, действующих на палочку, учитывал, что точка опоры делит палочку в отношении 2:3 (см. рис.):
$P 2x = mg \frac{x}{2} \Rightarrow (2 \rho - \rho_{)} )Vgx = \frac{mgx}{2}$.
Из полученного равенства выразим массу палочки
$m = (4 \rho - 2 \rho_{0} )V = (4 \rho - 2 \rho_{0} ) \frac{4}{3} \pi r^{3} \approx 4,6 г$.
К концу однородной палочки подвешен на нити алюминиевый шарик радиуса $r = 0,5 см$. Палочку кладут на край стакана с водой, добиваясь равновесия при погружении в воду половины шарика. При этом оказывается, что точка опоры делит палочку в отношении 2:3. Найти массу палочки. Плотность алюминия $\rho = 2700 кг/м^{3}$, плотность воды $\rho_{0} = 1000 кг/м^{3}$, объём шара связан с его радиусом выражением $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$.
Решение:
На шарик, погруженный в воду, действуют сила тяжести $F_{т} = \rho Vg$ и сила Архимеда, равная $F_{A} = \rho_{0} \frac{V}{2} g$, где $V = \frac{4}{3} \pi r^{3}$ - объём шарика. Отсюда получаем, что вес шарика равен
$P = F_{т} - F_{A} = \left ( \rho - \frac{ \rho_{0} }{2} \right ) Vg$.
Запишем теперь условие равенства моментов сил, действующих на палочку, учитывал, что точка опоры делит палочку в отношении 2:3 (см. рис.):
$P 2x = mg \frac{x}{2} \Rightarrow (2 \rho - \rho_{)} )Vgx = \frac{mgx}{2}$.
Из полученного равенства выразим массу палочки
$m = (4 \rho - 2 \rho_{0} )V = (4 \rho - 2 \rho_{0} ) \frac{4}{3} \pi r^{3} \approx 4,6 г$.
