Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9496
2018-10-18 
Теплоизолированный сосуд ёмкостью 200 мл был до краёв наполнен водой при температуре $20^{ \circ} С$. В середину этого сосуда быстро, но аккуратно опустили кусок льда массой 42 г при температуре $0^{ \circ} C$. Найти установившуюся температуру воды в сосуде. Плотность воды равна $1000 кг/м^{3}$, плотность льда - $900 кг/м^{3}$. Удельная теплоёмкость воды — $4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплота плавления льда — $330 кДж/кг$.
Решение:
Масса воды, первоначально имевшейся в сосуде, равна, очевидно, 200 г. Кусок льда, опущенный в воду, останется плавать на её поверхности. Поэтому масса вытесненной воды равна массе льда. В результате, в сосуде останется вода массой $m = 200 г - 42 г = 158 г$. Определим, сможет ли оставшаяся вода растопить весь лёд. Для этого вычислим теплоту $Q_{1}$, необходимую для плавления всего куска льда, и теплоту $Q_{2}$, которая выделится при остывании воды до $0^{ \circ} С$:
$Q_{1} = \lambda m_{льда} = 330000 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,042 кг = 13860 Дж$,
$Q_{2} = cm \cdot 20^{ \circ} С = 4200 \frac{Дж}{ru \cdot ^{ \circ} C } 0,158 кг \cdot 20^{ \circ} С = 13272 Дж$.
Так как $Q_{1} > Q_{2}$, то лёд растает не весь, и установившаяся в сосуде температура будет равна $0^{ \circ} С$.
Теплоизолированный сосуд ёмкостью 200 мл был до краёв наполнен водой при температуре $20^{ \circ} С$. В середину этого сосуда быстро, но аккуратно опустили кусок льда массой 42 г при температуре $0^{ \circ} C$. Найти установившуюся температуру воды в сосуде. Плотность воды равна $1000 кг/м^{3}$, плотность льда - $900 кг/м^{3}$. Удельная теплоёмкость воды — $4200 Дж/(кг \cdot ^{ \circ} С)$, удельная теплота плавления льда — $330 кДж/кг$.
Решение:
Масса воды, первоначально имевшейся в сосуде, равна, очевидно, 200 г. Кусок льда, опущенный в воду, останется плавать на её поверхности. Поэтому масса вытесненной воды равна массе льда. В результате, в сосуде останется вода массой $m = 200 г - 42 г = 158 г$. Определим, сможет ли оставшаяся вода растопить весь лёд. Для этого вычислим теплоту $Q_{1}$, необходимую для плавления всего куска льда, и теплоту $Q_{2}$, которая выделится при остывании воды до $0^{ \circ} С$:
$Q_{1} = \lambda m_{льда} = 330000 \frac{Дж}{кг} \cdot 0,042 кг = 13860 Дж$,
$Q_{2} = cm \cdot 20^{ \circ} С = 4200 \frac{Дж}{ru \cdot ^{ \circ} C } 0,158 кг \cdot 20^{ \circ} С = 13272 Дж$.
Так как $Q_{1} > Q_{2}$, то лёд растает не весь, и установившаяся в сосуде температура будет равна $0^{ \circ} С$.
