Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9491
2018-10-16 
Лед, находившийся в адиабатной оболочке при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления $p = 640 атм$. Найдите, какая часть льда растаяла и насколько изменилась температура системы. Удельный объем воды на $\Delta \nu = 0,091 см^{3}/г$ меньше удельного объема льда.
Решение:
При сжатии температура плавления льда понижается, поэтому лед, имевший температуру $0^{ \circ} С$, не может оставаться в кристаллическом состоянии при высоком давлении. Он начинает плавиться, а требуемая для этого энергия «заимствуется» из внутренней (тепловой) энергии системы. Температура системы понижается, пока не будет достигнуто значение температуры, соответствующее фазовому равновесию при давлении $p = 640 атм$.
Изменение температуры системы находим из уравнения Клапейрона - Клаузиуса (разность удельных объемов льда и воды отрицательна): $\frac{ \Delta p}{ \Delta T} = - \frac{ \lambda}{T \Delta \lambda}, \Delta T = - \frac{T \Delta p \Delta \nu}{ \lambda} = - 1,4 \cdot 10^{-5} К$. Обратим внимание: температура изменилась очень мало, хотя давление возросло в 640 раз! Мы убедились, что наклон кривой плавления практически постоянен в очень широком диапазоне изменения давления, так как температура для всех точек этой кривой практически неизменна.
Запишем уравнение теплового баланса в теплоизолированной системе: теплота, выделившейся при остывании льда массы $m$, затрачивается на плавление части льда массы $\Delta m: cm | \Delta T | = \lambda \Delta m$, где $c$ - удельная теплоемкость льда, $\lambda$ - его удельная теплота плавления. Подставив выражение для $| \Delta T |$ в уравнение теплового баланса, получаем:
$cm \frac{T \Delta p \Delta \nu}{ \lambda} = \lambda \Delta m, \frac{ \Delta m}{m} = \frac{cT \Delta p \Delta \nu}{ \lambda^{2} } = 0,03$
Расплавилось всего 3% льда.
Лед, находившийся в адиабатной оболочке при нормальных условиях, подвергли сжатию до давления $p = 640 атм$. Найдите, какая часть льда растаяла и насколько изменилась температура системы. Удельный объем воды на $\Delta \nu = 0,091 см^{3}/г$ меньше удельного объема льда.
Решение:
При сжатии температура плавления льда понижается, поэтому лед, имевший температуру $0^{ \circ} С$, не может оставаться в кристаллическом состоянии при высоком давлении. Он начинает плавиться, а требуемая для этого энергия «заимствуется» из внутренней (тепловой) энергии системы. Температура системы понижается, пока не будет достигнуто значение температуры, соответствующее фазовому равновесию при давлении $p = 640 атм$.
Изменение температуры системы находим из уравнения Клапейрона - Клаузиуса (разность удельных объемов льда и воды отрицательна): $\frac{ \Delta p}{ \Delta T} = - \frac{ \lambda}{T \Delta \lambda}, \Delta T = - \frac{T \Delta p \Delta \nu}{ \lambda} = - 1,4 \cdot 10^{-5} К$. Обратим внимание: температура изменилась очень мало, хотя давление возросло в 640 раз! Мы убедились, что наклон кривой плавления практически постоянен в очень широком диапазоне изменения давления, так как температура для всех точек этой кривой практически неизменна.
Запишем уравнение теплового баланса в теплоизолированной системе: теплота, выделившейся при остывании льда массы $m$, затрачивается на плавление части льда массы $\Delta m: cm | \Delta T | = \lambda \Delta m$, где $c$ - удельная теплоемкость льда, $\lambda$ - его удельная теплота плавления. Подставив выражение для $| \Delta T |$ в уравнение теплового баланса, получаем:
$cm \frac{T \Delta p \Delta \nu}{ \lambda} = \lambda \Delta m, \frac{ \Delta m}{m} = \frac{cT \Delta p \Delta \nu}{ \lambda^{2} } = 0,03$
Расплавилось всего 3% льда.
