Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9483
2018-10-16 
Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную капиллярную трубку. Капли отрываются через время $\tau = 1 с$ одна после другой, и через время $t = 13 мин$ вытекает масса $m = 10 г$ спирта. Определите диаметр $d$ шейки капель в момент отрыва.
Решение:
При вытекании жидкости из капиллярной трубки на конце ее образуется капля, размер которой постепенно растет. Перед отрывом капля принимает грушевидную форму и соединяется с трубкой шейкой, диаметр $d$ которой несколько меньше внутреннего диаметра капиллярной трубки. По окружности шейки действуют силы поверхностного натяжения, направленные по касательной к поверхности шейки (т. е. вертикально - рис.) и удерживающие каплю: $F = \sigma \pi d$. По мере увеличения размера капли растет ее вес $m_{0} g$. Отрыв капли происходит в тот момент, когда эти силы становятся равными:
$\sigma \pi d = m_{0} g$. (1)
За время $t$ происходит отрыв $t/ \tau$ капель общей массой $m$, откуда мы можем узнать массу одной капли: $m_{0} = \frac{m \tau}{t}$. После подстановки этой массы в уравнение (1) находим диаметр шейки:
$d = \frac{m_{0}g }{ \pi \sigma} = \frac{mg \tau}{ \pi \sigma t} = 1,8 мм$.
Спирт по каплям вытекает из сосуда через вертикальную капиллярную трубку. Капли отрываются через время $\tau = 1 с$ одна после другой, и через время $t = 13 мин$ вытекает масса $m = 10 г$ спирта. Определите диаметр $d$ шейки капель в момент отрыва.
Решение:
При вытекании жидкости из капиллярной трубки на конце ее образуется капля, размер которой постепенно растет. Перед отрывом капля принимает грушевидную форму и соединяется с трубкой шейкой, диаметр $d$ которой несколько меньше внутреннего диаметра капиллярной трубки. По окружности шейки действуют силы поверхностного натяжения, направленные по касательной к поверхности шейки (т. е. вертикально - рис.) и удерживающие каплю: $F = \sigma \pi d$. По мере увеличения размера капли растет ее вес $m_{0} g$. Отрыв капли происходит в тот момент, когда эти силы становятся равными:
$\sigma \pi d = m_{0} g$. (1)
За время $t$ происходит отрыв $t/ \tau$ капель общей массой $m$, откуда мы можем узнать массу одной капли: $m_{0} = \frac{m \tau}{t}$. После подстановки этой массы в уравнение (1) находим диаметр шейки:
$d = \frac{m_{0}g }{ \pi \sigma} = \frac{mg \tau}{ \pi \sigma t} = 1,8 мм$.
