Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9479
2018-10-16 
Адиабатно сжали в $n = 2$ раза сначала одноатомный, а затем двухатомный газ. Одинаково ли изменились их вязкости?
Решение:
Вязкость газа, состояние которого далеко от технического вакуума, зависит только от температуры: $\eta \sim \sqrt{T}$. Запишем отношение коэффициентов вязкости газа в конечном и начальном состояниях: $\eta_{2}/ \eta_{1} = (T_{2} /T_{1} )^{1/2}$. Отношение температур в конечном и начальном состояниях найдем с помощью уравнения адиабаты: $T_{1}V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2}V_{2}^{ \gamma - 1}$, откуда $T_{2}/T_{1} =(V_{1}/V_{2})^{ \gamma - 1} = n^{ \gamma - 1}$. Поэтому отношение вязкостей равно $\frac{ \eta_{2} }{ \eta_{1}} = n^{ \frac{ \gamma - 1}{2} }$. Для одноатомного газа $\gamma = 5/3 \approx 1,67$, для двухатомного $\gamma = 7/5 = 1,4$. Чем больше постоянная адиабаты, тем сильнее изменение вязкости.
Ответ: для одноатомного газа изменение вязкости сильнее.
Адиабатно сжали в $n = 2$ раза сначала одноатомный, а затем двухатомный газ. Одинаково ли изменились их вязкости?
Решение:
Вязкость газа, состояние которого далеко от технического вакуума, зависит только от температуры: $\eta \sim \sqrt{T}$. Запишем отношение коэффициентов вязкости газа в конечном и начальном состояниях: $\eta_{2}/ \eta_{1} = (T_{2} /T_{1} )^{1/2}$. Отношение температур в конечном и начальном состояниях найдем с помощью уравнения адиабаты: $T_{1}V_{1}^{ \gamma - 1} = T_{2}V_{2}^{ \gamma - 1}$, откуда $T_{2}/T_{1} =(V_{1}/V_{2})^{ \gamma - 1} = n^{ \gamma - 1}$. Поэтому отношение вязкостей равно $\frac{ \eta_{2} }{ \eta_{1}} = n^{ \frac{ \gamma - 1}{2} }$. Для одноатомного газа $\gamma = 5/3 \approx 1,67$, для двухатомного $\gamma = 7/5 = 1,4$. Чем больше постоянная адиабаты, тем сильнее изменение вязкости.
Ответ: для одноатомного газа изменение вязкости сильнее.
