Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9476
2018-10-16 
Идеальный газ ($\nu = 2 моль$) сначала изохорно охладили, а затем изобарно расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найдите изменение энтропии газа, если его давление в данном процессе уменьшилось в $n = 3,3$ раза.
Решение:
График описанного процесса изображен на рис. Начальное состояние 1 и конечное состояние 3 лежат на одной изотерме, которая изображена пунктиром. Так как изменение энтропии не зависит от процесса, а однозначно определяется начальным и конечным состояниями. сравним сразу состояния 1 и 3. Для расчета $\Delta S$ достаточно знать, как изменились два параметра состояния системы. Мы знаем, что температура в состояниях 1 и 3 одна и та же, а давления отличаются в $n$ раз. Воспользуемся координатами $p, T$:
$dS (p, T) = \nu C_{V} \frac{dT}{T} - \nu R \frac{dp}{p}; \Delta S_{31} = \nu C_{V} ln \frac{T_{3} }{T_{1} } - \nu R ln \frac{p_{3} }{p_{1} }$.
Поскольку $T_{3} = T_{1}, p_{3}/ p_{1} = 1/n$, то $ln T_{3}/T_{1} = 0$ и $\Delta S = - \nu R ln(1/n) = \nu R ln n = 20 Дж/К$.
Ответ: $\Delta S = \nu R ln n = 20 Дж/К$.
Идеальный газ ($\nu = 2 моль$) сначала изохорно охладили, а затем изобарно расширили так, что температура газа стала равна первоначальной. Найдите изменение энтропии газа, если его давление в данном процессе уменьшилось в $n = 3,3$ раза.
Решение:
График описанного процесса изображен на рис. Начальное состояние 1 и конечное состояние 3 лежат на одной изотерме, которая изображена пунктиром. Так как изменение энтропии не зависит от процесса, а однозначно определяется начальным и конечным состояниями. сравним сразу состояния 1 и 3. Для расчета $\Delta S$ достаточно знать, как изменились два параметра состояния системы. Мы знаем, что температура в состояниях 1 и 3 одна и та же, а давления отличаются в $n$ раз. Воспользуемся координатами $p, T$:
$dS (p, T) = \nu C_{V} \frac{dT}{T} - \nu R \frac{dp}{p}; \Delta S_{31} = \nu C_{V} ln \frac{T_{3} }{T_{1} } - \nu R ln \frac{p_{3} }{p_{1} }$.
Поскольку $T_{3} = T_{1}, p_{3}/ p_{1} = 1/n$, то $ln T_{3}/T_{1} = 0$ и $\Delta S = - \nu R ln(1/n) = \nu R ln n = 20 Дж/К$.
Ответ: $\Delta S = \nu R ln n = 20 Дж/К$.
