Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9452
2018-10-16 
Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре $t_{0} = 17^{ \circ } С$ было равно $p_{0} = 10^{5} Па$. На сколько градусов надо нагреть бутылку, чтобы пробка выскочила? Известно, что для вынимания пробки при температуре $t_{0} = 17^{ \circ} С$ надо приложить силу $F = 5 Н$. Сечение пробки $S = 4 см^{2}$. Температура наружного воздуха не изменилась.
Решение:
Чтобы пробка сама выскочила из бутылки, давление воздуха в ней должно превышать наружное давление на $\Delta p = F/S$. Так как воздух в бутылке нагревается при постоянном объеме (изохорный процесс), его давление $p$ растет прямо пропорционально абсолютной температуре $T$, поэтому $\frac{p}{p_{0} } = \frac{T}{T_{0} }$. При возрастании температуры на $\Delta T$ давление возрастает на $\Delta p: \frac{p_{0} + \Delta p }{p_{0} } = \frac{T_{0} + \Delta T }{T_{0} }$, или $\frac{ \Delta p}{p_{0} } = \frac{ \Delta T}{T_{0} }$. Отсюда находим $\Delta T = T_{0} \frac{ \Delta p}{p_{0} } = T_{0} \frac{F}{Sp_{0} }$. Начальная температура $T_{0} = 17 + 273 = 290 К, \Delta T = 36,25 К$.
Ответ: $\Delta T = T_{0} \frac{F}{Sp_{0} } = 36,25 К$.
Давление воздуха внутри плотно закупоренной бутылки при температуре $t_{0} = 17^{ \circ } С$ было равно $p_{0} = 10^{5} Па$. На сколько градусов надо нагреть бутылку, чтобы пробка выскочила? Известно, что для вынимания пробки при температуре $t_{0} = 17^{ \circ} С$ надо приложить силу $F = 5 Н$. Сечение пробки $S = 4 см^{2}$. Температура наружного воздуха не изменилась.
Решение:
Чтобы пробка сама выскочила из бутылки, давление воздуха в ней должно превышать наружное давление на $\Delta p = F/S$. Так как воздух в бутылке нагревается при постоянном объеме (изохорный процесс), его давление $p$ растет прямо пропорционально абсолютной температуре $T$, поэтому $\frac{p}{p_{0} } = \frac{T}{T_{0} }$. При возрастании температуры на $\Delta T$ давление возрастает на $\Delta p: \frac{p_{0} + \Delta p }{p_{0} } = \frac{T_{0} + \Delta T }{T_{0} }$, или $\frac{ \Delta p}{p_{0} } = \frac{ \Delta T}{T_{0} }$. Отсюда находим $\Delta T = T_{0} \frac{ \Delta p}{p_{0} } = T_{0} \frac{F}{Sp_{0} }$. Начальная температура $T_{0} = 17 + 273 = 290 К, \Delta T = 36,25 К$.
Ответ: $\Delta T = T_{0} \frac{F}{Sp_{0} } = 36,25 К$.
