Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9441
2018-10-13 
При помощи двояковыпуклой линзы с Диаметром 9 см и фокусным расстоянием $F = 50 см$ изображение Солнца проектируется на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы.
1. Какой величины получится изображение Солнца, если угловой диаметр его $32^{ \prime}$?
2. Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, создаваемой непосредственно Солнцем?
Решение:
1. Так как изображение Солнца находится на расстоянии $F$ от линзы (рис.), то его диаметр $d = 2F tg \frac{ \alpha}{2}$.
2. Световой поток $\Phi$, падающий на поверхность линзы, создает освещенность $E_{1} = \frac{4 \Phi }{ \pi D^{2} }$; при прохождении через линзу этот же световой поток собирается ею на площади изображения Солнца и создает на экране освещенность $E_{2} = \frac{4 \Phi}{ \pi d^{2} }$. Найдем отношение освещенностей: $\frac{E_{2} }{E_{1} } = \frac{D^{2} }{d^{2} }$. Подставляя числовые значения, получим
$d = 0,46 см; \frac{E_{2} }{E_{1} } = 375$.
При помощи двояковыпуклой линзы с Диаметром 9 см и фокусным расстоянием $F = 50 см$ изображение Солнца проектируется на экран, расположенный в фокальной плоскости линзы.
1. Какой величины получится изображение Солнца, если угловой диаметр его $32^{ \prime}$?
2. Во сколько раз освещенность, создаваемая изображением Солнца, будет больше освещенности, создаваемой непосредственно Солнцем?
Решение:
1. Так как изображение Солнца находится на расстоянии $F$ от линзы (рис.), то его диаметр $d = 2F tg \frac{ \alpha}{2}$.
2. Световой поток $\Phi$, падающий на поверхность линзы, создает освещенность $E_{1} = \frac{4 \Phi }{ \pi D^{2} }$; при прохождении через линзу этот же световой поток собирается ею на площади изображения Солнца и создает на экране освещенность $E_{2} = \frac{4 \Phi}{ \pi d^{2} }$. Найдем отношение освещенностей: $\frac{E_{2} }{E_{1} } = \frac{D^{2} }{d^{2} }$. Подставляя числовые значения, получим
$d = 0,46 см; \frac{E_{2} }{E_{1} } = 375$.
