2018-10-13
Светящаяся точка находится над плоско-параллельной стеклянной пластинкой, нижняя поверхность которой зеркальная, на высоте 20 см. На каком расстоянии от верхней поверхности пластинки находится мнимое изображение светящейся точки, если толщина пластинки 2 см?
Решение:
Обозначим расстояние от светящейся точки до передней поверхности пластинки через $l$, а до ее изображения через $l_{1}$. Из рисунка видно, что $l_{1} = \frac{a + 2b}{tg i}$, где $a = l tg i$, а $b = d tg \gamma$, откуда $a + 2b = l tg i + 2d tg \gamma$ и $l_{1} = l + \frac{2d tg \gamma}{tg i}$. При малом угле $i$ $\frac{tg i}{tg \gamma} \approx \frac{ \sin i}{ \sin \gamma } = n$, тогда $l_{1} = l + \frac{2d}{n}; l_{1} \approx 23 см$.