Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9429
2018-10-13 
В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кривизны $R = 50 см$ находится точечный источник света. На расстоянии 5 м от зеркала перпендикулярно главной оптической оси помещен экран. Во сколько раз освещенность в центре светлого пятна, получающегося на экране, больше, чем освещенность, создаваемая источником при отсутствии зеркала? Потерями света в воздухе и при отражении пренебречь.
Решение:
Освещенность, созданная в точке A (рис.) непосредственно источником света (без зеркала), равна $E_{1} = \frac{I}{r^{2} }$, где $r$ - расстояние от экрана до зеркала. Так как потерь света в воздухе и при отражении от зеркала нет, то световой поток, падающий на зеркало, полностью попадает на экран. Площадь отражающей поверхности зеркала приблизительно равна площади светлого пятна, полученного на экране, следовательно, освещенность светлого пятна светом, отраженным от зеркала, равна освещенности зеркала:
$E_{2} = \frac{I}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} }$
Общая освещенность в точке А равна
$E = E_{1} + E_{2} = \frac{I}{r^{2} } + \frac{4I}{R^{2} }$.
Отношение освещенностей
$\frac{E}{E_{1} } = 1 + 4 \frac{r^{2} }{R^{2} }; \frac{E}{E_{1} } = 401$ раз.
В главном фокусе вогнутого зеркала с радиусом кривизны $R = 50 см$ находится точечный источник света. На расстоянии 5 м от зеркала перпендикулярно главной оптической оси помещен экран. Во сколько раз освещенность в центре светлого пятна, получающегося на экране, больше, чем освещенность, создаваемая источником при отсутствии зеркала? Потерями света в воздухе и при отражении пренебречь.
Решение:
Освещенность, созданная в точке A (рис.) непосредственно источником света (без зеркала), равна $E_{1} = \frac{I}{r^{2} }$, где $r$ - расстояние от экрана до зеркала. Так как потерь света в воздухе и при отражении от зеркала нет, то световой поток, падающий на зеркало, полностью попадает на экран. Площадь отражающей поверхности зеркала приблизительно равна площади светлого пятна, полученного на экране, следовательно, освещенность светлого пятна светом, отраженным от зеркала, равна освещенности зеркала:
$E_{2} = \frac{I}{ \left ( \frac{R}{2} \right )^{2} }$
Общая освещенность в точке А равна
$E = E_{1} + E_{2} = \frac{I}{r^{2} } + \frac{4I}{R^{2} }$.
Отношение освещенностей
$\frac{E}{E_{1} } = 1 + 4 \frac{r^{2} }{R^{2} }; \frac{E}{E_{1} } = 401$ раз.
