Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9426
2018-10-13 
На высоте $a = 3 м$ подвешены две электрические лампы накаливания, дающие полный световой поток 2512 лм каждая. Расстояние между лампами $b = 5 м$. Вычислить освещенность на земле: под каждой лампой и в точке, находящейся на минимальном расстоянии от обеих ламп.
Решение:
Освещенность точек A и В одинакова, она равна $E_{1} = \frac{I}{a^{2} } + \frac{I \cos \alpha}{R^{2} }$. Из рисунка находим $R = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$, где $AB = b; \cos \alpha = \frac{a}{R}$. Сила света $I = \frac{ \Phi}{4 \pi}$, тогда
$E = \frac{ \Phi}{4 \pi} \left ( \frac{1}{a^{2} } + \frac{a}{ \sqrt{(a^{2} + b^{2})^{3} }} \right ); E \approx 25,2 лк$.
Ввиду симметричного расположения точки С по отношению к источникам света освещенность в ней равна удвоенной освещенности от одного источника, то есть
$E_{2} = \frac{2I \cos \alpha_{1} }{R_{1}^{2} }$.
Из рисунка находим $R_{1} = \sqrt{ a^{2} + \left ( \frac{b}{2} \right )^{2} }; \cos \alpha_{1} = \frac{a}{R_{1} }$, тогда $E_{2} \approx 20,2 лк$.
На высоте $a = 3 м$ подвешены две электрические лампы накаливания, дающие полный световой поток 2512 лм каждая. Расстояние между лампами $b = 5 м$. Вычислить освещенность на земле: под каждой лампой и в точке, находящейся на минимальном расстоянии от обеих ламп.
Решение:
Освещенность точек A и В одинакова, она равна $E_{1} = \frac{I}{a^{2} } + \frac{I \cos \alpha}{R^{2} }$. Из рисунка находим $R = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$, где $AB = b; \cos \alpha = \frac{a}{R}$. Сила света $I = \frac{ \Phi}{4 \pi}$, тогда
$E = \frac{ \Phi}{4 \pi} \left ( \frac{1}{a^{2} } + \frac{a}{ \sqrt{(a^{2} + b^{2})^{3} }} \right ); E \approx 25,2 лк$.
Ввиду симметричного расположения точки С по отношению к источникам света освещенность в ней равна удвоенной освещенности от одного источника, то есть
$E_{2} = \frac{2I \cos \alpha_{1} }{R_{1}^{2} }$.
Из рисунка находим $R_{1} = \sqrt{ a^{2} + \left ( \frac{b}{2} \right )^{2} }; \cos \alpha_{1} = \frac{a}{R_{1} }$, тогда $E_{2} \approx 20,2 лк$.
