Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9421
2018-10-13 
Альфа-частица, кинетическая энергия которой равна 500 эв, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости ее движения. Индукция магнитного поля $0,1 вб/м^{2}$. Найти: 1) силу, действующую на частицу; 2) радиус окружности, по которой движется частица; 3) период обращения частицы.
Решение:
Зная кинетическую энергию частицы, определяем скорость ее движения: $v = \sqrt{ \frac{2W}{m} }$. Сила, действующая на частицу, - сила Лорентца - равна $F = qBv; F = qB \sqrt{ \frac{2W}{m} }$, где $q = 2e$ - заряд частицы. По этой силе, как центростремительной, определяем радиус кривизны: $\frac{mv^{2} }{R} = qBv; R = \frac{mv}{2eB}; R = \frac{ \sqrt{2mW} }{2eB}$.
Период обращения частицы равен отношению длины окружности ее орбиты к линейной скорости движения: $T = \frac{2 \pi R}{v}$, но $R = \frac{mv}{2eB}$, тогда $T = \frac{2 \pi mv}{v2eB}; T = \frac{ \pi m}{eB}$, то есть период обращения частицы не зависит от скорости ее движения (при достаточно малых скоростях).
Подставляя числовые значения, получим:
$F = 5 \cdot 10^{-15} Н; R = 3,2 \cdot 10^{-2} м; T = 1,3 \cdot 10^{-6} с$.
Альфа-частица, кинетическая энергия которой равна 500 эв, влетает в однородное магнитное поле, перпендикулярное скорости ее движения. Индукция магнитного поля $0,1 вб/м^{2}$. Найти: 1) силу, действующую на частицу; 2) радиус окружности, по которой движется частица; 3) период обращения частицы.
Решение:
Зная кинетическую энергию частицы, определяем скорость ее движения: $v = \sqrt{ \frac{2W}{m} }$. Сила, действующая на частицу, - сила Лорентца - равна $F = qBv; F = qB \sqrt{ \frac{2W}{m} }$, где $q = 2e$ - заряд частицы. По этой силе, как центростремительной, определяем радиус кривизны: $\frac{mv^{2} }{R} = qBv; R = \frac{mv}{2eB}; R = \frac{ \sqrt{2mW} }{2eB}$.
Период обращения частицы равен отношению длины окружности ее орбиты к линейной скорости движения: $T = \frac{2 \pi R}{v}$, но $R = \frac{mv}{2eB}$, тогда $T = \frac{2 \pi mv}{v2eB}; T = \frac{ \pi m}{eB}$, то есть период обращения частицы не зависит от скорости ее движения (при достаточно малых скоростях).
Подставляя числовые значения, получим:
$F = 5 \cdot 10^{-15} Н; R = 3,2 \cdot 10^{-2} м; T = 1,3 \cdot 10^{-6} с$.
