Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9419
2018-10-13 
Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном силовым линиям. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?
Решение:
Скорости движения электрона и протона в магнитном поле будут различны, так как они ускорялись в поле с одинаковой разностью потенциалов. $\frac{m_{э} v_{э}^{2} }{2} = eU; v_{э} = \sqrt{ \frac{2eU}{m_{э} } }$; аналогично $v_{п} = \sqrt{ \frac{2eU}{m_{п} } }$. В магнитном поле на частицу будет действовать сила Лоренца, являющаяся центростремительной силой для этой частицы. На этом основании имеем: $\frac{m_{п}v_{п}^{2} }{R_{п} } = eBv_{п}; \frac{m_{п}v_{п} }{R_{п} } = eB$, аналогично $\frac{m_{э}v_{э} }{R_{э} } = eB$, то есть $\frac{m_{п}v_{п} }{R_{п} } = \frac{m_{э}v_{э} }{R_{э} }; \frac{m_{п} \sqrt{ \frac{2eU}{m_{п} } } }{R_{п} } = \frac{m_{э} \sqrt{ \frac{2eU}{m_{э} } } }{R_{э} }$, после преобразования получим $\frac{R_{п} }{R_{э} } = \sqrt{ \frac{m_{п} }{m_{э} } }; \frac{R_{п} }{R_{э} } = 42,9$.
Протон и электрон, ускоренные одинаковой разностью потенциалов, влетают в однородное магнитное поле в направлении, перпендикулярном силовым линиям. Во сколько раз радиус кривизны траектории протона больше радиуса кривизны траектории электрона?
Решение:
Скорости движения электрона и протона в магнитном поле будут различны, так как они ускорялись в поле с одинаковой разностью потенциалов. $\frac{m_{э} v_{э}^{2} }{2} = eU; v_{э} = \sqrt{ \frac{2eU}{m_{э} } }$; аналогично $v_{п} = \sqrt{ \frac{2eU}{m_{п} } }$. В магнитном поле на частицу будет действовать сила Лоренца, являющаяся центростремительной силой для этой частицы. На этом основании имеем: $\frac{m_{п}v_{п}^{2} }{R_{п} } = eBv_{п}; \frac{m_{п}v_{п} }{R_{п} } = eB$, аналогично $\frac{m_{э}v_{э} }{R_{э} } = eB$, то есть $\frac{m_{п}v_{п} }{R_{п} } = \frac{m_{э}v_{э} }{R_{э} }; \frac{m_{п} \sqrt{ \frac{2eU}{m_{п} } } }{R_{п} } = \frac{m_{э} \sqrt{ \frac{2eU}{m_{э} } } }{R_{э} }$, после преобразования получим $\frac{R_{п} }{R_{э} } = \sqrt{ \frac{m_{п} }{m_{э} } }; \frac{R_{п} }{R_{э} } = 42,9$.
