Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9413
2018-10-13 
Дана электрическая цепь, в которой, кроме других сопротивлений, находится некоторое сопротивление $R_{0}$, потребляющее мощность $N$. Когда к клеммам этого сопротивления подключают параллельно еще одно такое же сопротивление, то в них обоих также расходуется мощность $N$. Дать простейшую схему и расчет такой цепи.
Решение:
Схема подключения сопротивления изображена на рисунке. Мощность, потребляемая сопротивлением $R_{0}$, в первом случае равна
$N = I^{2}R_{0} = \frac{E^{2} }{(r + R + R_{0} )^{2} } R_{0}$.
Мощность, потребляемая двумя сопротивлениями $R_{0}$, включенными параллельно, равна
$N = I_{1}^{2} \frac{R_{0} }{2} = \frac{E^{2} }{ \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2} } \frac{R_{0} }{2}$.
Так как мощности равны, то
$\frac{E^{2} }{(r + R + R_{0} )^{2} } R_{0} = \frac{E^{2} }{ \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2} } \frac{R_{0} }{2}$,
откуда $( r + R + R_{0})^{2} = 2 \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2}; R_{0} = \sqrt{2} (R + r)$.
Дана электрическая цепь, в которой, кроме других сопротивлений, находится некоторое сопротивление $R_{0}$, потребляющее мощность $N$. Когда к клеммам этого сопротивления подключают параллельно еще одно такое же сопротивление, то в них обоих также расходуется мощность $N$. Дать простейшую схему и расчет такой цепи.
Решение:
Схема подключения сопротивления изображена на рисунке. Мощность, потребляемая сопротивлением $R_{0}$, в первом случае равна
$N = I^{2}R_{0} = \frac{E^{2} }{(r + R + R_{0} )^{2} } R_{0}$.
Мощность, потребляемая двумя сопротивлениями $R_{0}$, включенными параллельно, равна
$N = I_{1}^{2} \frac{R_{0} }{2} = \frac{E^{2} }{ \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2} } \frac{R_{0} }{2}$.
Так как мощности равны, то
$\frac{E^{2} }{(r + R + R_{0} )^{2} } R_{0} = \frac{E^{2} }{ \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2} } \frac{R_{0} }{2}$,
откуда $( r + R + R_{0})^{2} = 2 \left ( r + R + \frac{R_{0} }{2} \right )^{2}; R_{0} = \sqrt{2} (R + r)$.
