Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9411
2018-10-13 
Угольный и медный стержни одинаковой длины соединены последовательно. Каким должно быть соотношение их поперечных сечений, чтобы их общее сопротивление не зависело от температуры?
Решение:
Для того чтобы сопротивление оставалось постоянным, необходимо, чтобы $\Delta R_{1} = - \Delta R_{2}$.
$\Delta R_{1} = R_{1} \alpha_{1}t; \Delta R_{2} = R_{2} \alpha_{2} t$,
откуда
$R_{1} \alpha_{1}t = - R_{2} \alpha_{2}t; \Delta R_{2} = R_{2} \alpha_{2}$
и $\frac{R_{1} }{R_{2} } = - \frac{ \alpha_{2} }{ \alpha_{1} }$, но $R_{1} = \rho_{1} \frac{l}{S_{1} }$;
$R_{2} = \rho_{2} \frac{l}{S_{2} }$,
следовательно,
$\frac{ \rho_{1} \frac{l}{S_{1} } }{ \rho_{2} \frac{l}{S_{2} } } = - \frac{ \alpha_{2} }{ \alpha_{1} }$, а $\frac{S_{2} }{S_{1} } = - \frac{ \alpha_{2} \rho_{2} }{ \alpha_{1} \rho_{1} }; \frac{S_{2} }{S_{1} } \approx 588$.
Угольный и медный стержни одинаковой длины соединены последовательно. Каким должно быть соотношение их поперечных сечений, чтобы их общее сопротивление не зависело от температуры?
Решение:
Для того чтобы сопротивление оставалось постоянным, необходимо, чтобы $\Delta R_{1} = - \Delta R_{2}$.
$\Delta R_{1} = R_{1} \alpha_{1}t; \Delta R_{2} = R_{2} \alpha_{2} t$,
откуда
$R_{1} \alpha_{1}t = - R_{2} \alpha_{2}t; \Delta R_{2} = R_{2} \alpha_{2}$
и $\frac{R_{1} }{R_{2} } = - \frac{ \alpha_{2} }{ \alpha_{1} }$, но $R_{1} = \rho_{1} \frac{l}{S_{1} }$;
$R_{2} = \rho_{2} \frac{l}{S_{2} }$,
следовательно,
$\frac{ \rho_{1} \frac{l}{S_{1} } }{ \rho_{2} \frac{l}{S_{2} } } = - \frac{ \alpha_{2} }{ \alpha_{1} }$, а $\frac{S_{2} }{S_{1} } = - \frac{ \alpha_{2} \rho_{2} }{ \alpha_{1} \rho_{1} }; \frac{S_{2} }{S_{1} } \approx 588$.
