Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9409
2018-10-13 
$E_{1}$ и $E_{2}$ - два элемента с одинаковой э. д. с. в 2 в и с одинаковым внутренним сопротивлением, равным 0,5 ом (рис.). Найти ток, текущий:
1) через сопротивление $R_{1} = 0,5 Ом$;
2) через сопротивление $R_{2} = 1,5 Ом$;
3) через элемент $E_{1}$
Решение:
На основании закона сохранения количества электричества сумма токов, приходящих в данную точку, равна сумме токов, выходящих из данной точки: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ для точки В цепи (рис.).
На основании закона Ома для цепи, состоящей из источника $E_{1}$ и сопротивления $R_{1}$, запишем уравнение: $E_{1} = I_{3}r + I_{1}R_{1}$, и так как $I_{1} = I_{2} + I_{3}$, то это уравнение будет иметь вид: $E_{1} = I_{3}(R_{1} + r) + I_{2}R_{1}$.
На том же основании запишем уравнение для всей цепи: $E_{2} = I_{1}R_{1} + I_{2}R_{2} + I_{2}r$, то есть э. д. с. источника $E_{2}$ равна сумме падений напряжений на участке АВ, на сопротивлении $R_{2}$ и внутреннем сопротивлении источника $E_{2}$. Из полученного уравнения выразим $I_{2}$ с учетом того, что $I_{1} = I_{2} + I_{3}; I_{2} = \frac{E_{2} - I_{3}R_{1} }{R}$, где $ R = R_{1} + R_{2} + r$. Подставляя выражение для $I_{2}$ в первое уравнение, найдем $I_{3}$:
$I_{3} = \frac{E_{1}R - E_{2}R_{1} }{(R_{1} + r_{2} )R - R_{1}^{2} }$.
Подставляя числовые значения, найдем:
$I_{3} \approx 1,78 А; I_{2} \approx 0,44 А; I_{1} \approx 2,22 А$.
$E_{1}$ и $E_{2}$ - два элемента с одинаковой э. д. с. в 2 в и с одинаковым внутренним сопротивлением, равным 0,5 ом (рис.). Найти ток, текущий:
1) через сопротивление $R_{1} = 0,5 Ом$;
2) через сопротивление $R_{2} = 1,5 Ом$;
3) через элемент $E_{1}$
Решение:
На основании закона сохранения количества электричества сумма токов, приходящих в данную точку, равна сумме токов, выходящих из данной точки: $I_{1} = I_{2} + I_{3}$ для точки В цепи (рис.).
На основании закона Ома для цепи, состоящей из источника $E_{1}$ и сопротивления $R_{1}$, запишем уравнение: $E_{1} = I_{3}r + I_{1}R_{1}$, и так как $I_{1} = I_{2} + I_{3}$, то это уравнение будет иметь вид: $E_{1} = I_{3}(R_{1} + r) + I_{2}R_{1}$.
На том же основании запишем уравнение для всей цепи: $E_{2} = I_{1}R_{1} + I_{2}R_{2} + I_{2}r$, то есть э. д. с. источника $E_{2}$ равна сумме падений напряжений на участке АВ, на сопротивлении $R_{2}$ и внутреннем сопротивлении источника $E_{2}$. Из полученного уравнения выразим $I_{2}$ с учетом того, что $I_{1} = I_{2} + I_{3}; I_{2} = \frac{E_{2} - I_{3}R_{1} }{R}$, где $ R = R_{1} + R_{2} + r$. Подставляя выражение для $I_{2}$ в первое уравнение, найдем $I_{3}$:
$I_{3} = \frac{E_{1}R - E_{2}R_{1} }{(R_{1} + r_{2} )R - R_{1}^{2} }$.
Подставляя числовые значения, найдем:
$I_{3} \approx 1,78 А; I_{2} \approx 0,44 А; I_{1} \approx 2,22 А$.
