Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9404
2018-10-13 
Проволочное кольцо включено в цепь так, что контакты делят длину кольца в отношении 1 : 2. При этом в кольце выделяется мощность 108 Вт. Какая мощность выделится в кольце при том же токе во внешней цепи, если контакты расположить по диаметру кольца?
Решение:
Обозначим сопротивление $\frac{1}{3}$ кольца через $r_{1}$, тогда в первом случае (рис. а) сопротивление цепи будет
$\frac{1}{R_{1} } = \frac{1}{r_{1} } + \frac{1}{2r_{1} }; R_{1} = \frac{2}{3}r_{1}$.
Мощность, выделяющаяся в кольце, $N_{1} = I^{2}R_{1} = \frac{2}{3} I^{2}r_{1}$, откуда $r_{1} = \frac{3}{2} \frac{N_{1} }{l^{2} }$.
Сопротивление всего кольца $r = 3r_{1}$. Когда контакты кольца расположены по диаметру (рис. б), мощность, выделяющаяся в кольце, $N_{2} = I^{2}R_{2}$. Так как $R_{2} = \frac{r}{4} = \frac{3}{4} r_{1}$, то $N_{2} = \frac{I^{2} 9N_{1} }{8I^{2} } = \frac{9}{8} N_{1}$,
Подставляя значение $N_{1}$, получим $N_{2} = 121,5 Вт$.
Проволочное кольцо включено в цепь так, что контакты делят длину кольца в отношении 1 : 2. При этом в кольце выделяется мощность 108 Вт. Какая мощность выделится в кольце при том же токе во внешней цепи, если контакты расположить по диаметру кольца?
Решение:
Обозначим сопротивление $\frac{1}{3}$ кольца через $r_{1}$, тогда в первом случае (рис. а) сопротивление цепи будет
$\frac{1}{R_{1} } = \frac{1}{r_{1} } + \frac{1}{2r_{1} }; R_{1} = \frac{2}{3}r_{1}$.
Мощность, выделяющаяся в кольце, $N_{1} = I^{2}R_{1} = \frac{2}{3} I^{2}r_{1}$, откуда $r_{1} = \frac{3}{2} \frac{N_{1} }{l^{2} }$.
Сопротивление всего кольца $r = 3r_{1}$. Когда контакты кольца расположены по диаметру (рис. б), мощность, выделяющаяся в кольце, $N_{2} = I^{2}R_{2}$. Так как $R_{2} = \frac{r}{4} = \frac{3}{4} r_{1}$, то $N_{2} = \frac{I^{2} 9N_{1} }{8I^{2} } = \frac{9}{8} N_{1}$,
Подставляя значение $N_{1}$, получим $N_{2} = 121,5 Вт$.
