Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9403
2018-10-13 
Даны три конденсатора с емкостью $C_{1} = 1 мкф, C_{2} = 2 мкф$ и $C_{3} = 3 мкф$, соединенных, как показано на рисунке, и подключенных к источнику тока с э. д. с. $E = 12 В$. Определить заряды на каждом из них.
Решение:
Общее напряжение $U$ на конденсаторах, равное $E$ (так как тока в цепи нет), равно сумме напряжений $U_{1}$ и $U_{2}$, где $U_{1}$ - напряжение на обкладках конденсатора $C_{1}, U_{2}$ - напряжение на обкладках конденсаторов $C_{2}$ и $C_{3}$. Выразим напряжения на конденсаторах через заряд и емкость $U_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1}}; U_{2} = \frac{q_{2} + q_{3} }{C_{2} + C_{3} }$, так как конденсаторы $C_{2}$ и $C_{3}$ соединены параллельно. Общее напряжение $U = U_{1} + U_{2}; U = E$, тогда $E = U_{1} + U_{2}; E = \frac{q_{1} }{C_{1} } + \frac{q_{2} + q_{3} }{C_{2} + C_{3} }$, но заряд $q_{1} = q_{2} + q_{3}$, следовательно, $E = q_{1} \left ( \frac{1}{C_{1} } + \frac{1}{C_{2} + C_{3} } \right )$ и $q_{1} = \frac{EC_{1}( C_{2} + C_{3} ) }{C_{1} + C_{2} + C_{3} }; U_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1} }; U_{2} = E - U_{1}; q_{2} = U_{2}C_{2}; q_{3} = U_{2}C_{3}$.
Подставив числовые значения, получим: $q_{1} = 10^{-5} К; U_{1} = 10 В; U_{2} = 2 В; q_{2} = 4 \cdot 10^{-6} К; q_{3} = 6 \cdot 10^{-6} К$.
Даны три конденсатора с емкостью $C_{1} = 1 мкф, C_{2} = 2 мкф$ и $C_{3} = 3 мкф$, соединенных, как показано на рисунке, и подключенных к источнику тока с э. д. с. $E = 12 В$. Определить заряды на каждом из них.
Решение:
Общее напряжение $U$ на конденсаторах, равное $E$ (так как тока в цепи нет), равно сумме напряжений $U_{1}$ и $U_{2}$, где $U_{1}$ - напряжение на обкладках конденсатора $C_{1}, U_{2}$ - напряжение на обкладках конденсаторов $C_{2}$ и $C_{3}$. Выразим напряжения на конденсаторах через заряд и емкость $U_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1}}; U_{2} = \frac{q_{2} + q_{3} }{C_{2} + C_{3} }$, так как конденсаторы $C_{2}$ и $C_{3}$ соединены параллельно. Общее напряжение $U = U_{1} + U_{2}; U = E$, тогда $E = U_{1} + U_{2}; E = \frac{q_{1} }{C_{1} } + \frac{q_{2} + q_{3} }{C_{2} + C_{3} }$, но заряд $q_{1} = q_{2} + q_{3}$, следовательно, $E = q_{1} \left ( \frac{1}{C_{1} } + \frac{1}{C_{2} + C_{3} } \right )$ и $q_{1} = \frac{EC_{1}( C_{2} + C_{3} ) }{C_{1} + C_{2} + C_{3} }; U_{1} = \frac{q_{1} }{C_{1} }; U_{2} = E - U_{1}; q_{2} = U_{2}C_{2}; q_{3} = U_{2}C_{3}$.
Подставив числовые значения, получим: $q_{1} = 10^{-5} К; U_{1} = 10 В; U_{2} = 2 В; q_{2} = 4 \cdot 10^{-6} К; q_{3} = 6 \cdot 10^{-6} К$.
