Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9399
2018-10-13 
Пучок электронов в электронно-лучевой трубке, ускоренных электрическим полем анода с разностью потенциалов 300 в, проходит между вертикально отклоняющими пластинами и попадает на флуоресцирующий экран, расположенный на расстоянии 12 см от конца пластин. При сообщении пластинам заряда светящееся пятно на экране смещается на 3 см. Найти напряжение, приложенное к отклоняющим пластинам, длина между ними 1,4 см.
Решение:
Смещение пучка электронов происходит под действием электрического поля между отклоняющими пластинами. Электроны в поле пластин будут двигаться по параболе (рис.), смещаясь от первоначального направления на расстояние $s = \frac{at^{2} }{2}$, где $a$ - ускорение смещения, $t$ - время движения электрона в поле пластин. При вылете из поля пластин электрон будет двигаться прямолинейно под углом смещения $\alpha$. Светящаяся точка на экране сместится на расстояние $BC = d_{1} - s$.
Из подобия треугольников $AB^{ \prime}C^{ \prime}$ и $ABC$ запишем:
$\frac{BC}{v_{1} } = \frac{AB}{v}$. (1)
Определяем величины $v, v_{1}$ и $s$.
$v$ - скорость, которую электроны приобретают в ускоряющем поле с напряжением $U_{1}$. На основании закона coхранения энергии $\frac{mv^{2} }{2} = eU_{1}$, откуда $v = \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} }$.
$v_{1}$ - скорость смещения электрона при вылете из конденсатора. $v_{1} = at, a = \frac{F}{m} = \frac{eU}{md}$, где $U$ - разность потенциалов между пластинами конденсатора; $t = \frac{l}{v} = \frac{l}{ \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} } }$, тогда $v_{1} = \frac{eUl}{md \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} } }$.
$s$ - величина смещения электронов при вылете из конденсатора; $s = \frac{at^{2} }{2}; s = \frac{eUl^{2} }{2dm \frac{2eU_{1} }{m} } = \frac{Ul^{2} }{4dU_{1} }$.
Подставим полученные выражения для $v, v_{1}$ и $s$ в выражение (1):
$U = \frac{4d_{1}dU_{1} }{l(l + 2l_{1} )}; U = 28 В$.
Пучок электронов в электронно-лучевой трубке, ускоренных электрическим полем анода с разностью потенциалов 300 в, проходит между вертикально отклоняющими пластинами и попадает на флуоресцирующий экран, расположенный на расстоянии 12 см от конца пластин. При сообщении пластинам заряда светящееся пятно на экране смещается на 3 см. Найти напряжение, приложенное к отклоняющим пластинам, длина между ними 1,4 см.
Решение:
Смещение пучка электронов происходит под действием электрического поля между отклоняющими пластинами. Электроны в поле пластин будут двигаться по параболе (рис.), смещаясь от первоначального направления на расстояние $s = \frac{at^{2} }{2}$, где $a$ - ускорение смещения, $t$ - время движения электрона в поле пластин. При вылете из поля пластин электрон будет двигаться прямолинейно под углом смещения $\alpha$. Светящаяся точка на экране сместится на расстояние $BC = d_{1} - s$.
Из подобия треугольников $AB^{ \prime}C^{ \prime}$ и $ABC$ запишем:
$\frac{BC}{v_{1} } = \frac{AB}{v}$. (1)
Определяем величины $v, v_{1}$ и $s$.
$v$ - скорость, которую электроны приобретают в ускоряющем поле с напряжением $U_{1}$. На основании закона coхранения энергии $\frac{mv^{2} }{2} = eU_{1}$, откуда $v = \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} }$.
$v_{1}$ - скорость смещения электрона при вылете из конденсатора. $v_{1} = at, a = \frac{F}{m} = \frac{eU}{md}$, где $U$ - разность потенциалов между пластинами конденсатора; $t = \frac{l}{v} = \frac{l}{ \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} } }$, тогда $v_{1} = \frac{eUl}{md \sqrt{ \frac{2eU_{1} }{m} } }$.
$s$ - величина смещения электронов при вылете из конденсатора; $s = \frac{at^{2} }{2}; s = \frac{eUl^{2} }{2dm \frac{2eU_{1} }{m} } = \frac{Ul^{2} }{4dU_{1} }$.
Подставим полученные выражения для $v, v_{1}$ и $s$ в выражение (1):
$U = \frac{4d_{1}dU_{1} }{l(l + 2l_{1} )}; U = 28 В$.
