Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9396
2018-10-13 
Плоский конденсатор с площадью пластин $100 см^{2}$ и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100 в. Затем пластины раздвигаются до расстояния в 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.
Решение:
Энергия конденсатора $W = \frac{CU^{2} }{2}$ где $C = \frac{ \epsilon C}{4 \pi d}$ - емкость конденсатора.
Если источник тока не отключается, то напряжение на обкладках конденсатора остается постоянным, поэтому энергия конденсатора будет зависеть только от его емкости: $W_{1} = \frac{ \epsilon SU^{2} }{8 \pi d_{1}}; W_{2} = \frac{ \epsilon SU^{2} }{8 \pi d_{2} }$, где $W_{1}$ - энергия конденсатора до раздвижения пластин, $W_{2}$ - после раздвижения пластин.
Если перед раздвижением пластин отключить источник тока, то энергия конденсатора будет изменяться и от изменения емкости и от изменения напряжения между обкладками конденсатора. Энергия до раздвижения пластин равна $W_{1}^{ \prime}$, энергия после раздвижения пластин равна
$W_{2}^{ \prime} = \frac{C_{2}U_{2}^{2} }{2}; C_{2} = \frac{ \epsilon S}{4 \pi d_{2} }$. $U_{2}$ определяем через заряд конденсатора, который не изменяется при отключенном источнике тока: $U_{2} = \frac{q}{C_{2} }; q = C_{1}U; U_{2} = \frac{C_{1} }{C_{2} } U; U_{2} = \frac{d_{2} }{d_{1} } U$.
$W_{2}^{ \prime} = \frac{ \epsilon Sd_{2}^{2} U^{2} }{8 \pi d_{2}d_{1}^{2} } = \frac{ \epsilon Sd_{2} U^{2} }{8 \pi d_{1}^{2} } = W_{1} \frac{d_{2} }{d_{1} }; W_{1} \approx 4,43 \cdot 10^{ -7} Дж; W_{2} \approx 1,8 \cdot 10^{ -8} Дж; W_{2}^{ \prime} = 1,11 \cdot 10^{-5} Дж$.
Плоский конденсатор с площадью пластин $100 см^{2}$ и расстоянием между ними в 1 мм заряжен до 100 в. Затем пластины раздвигаются до расстояния в 25 мм. Найти энергию конденсатора до и после раздвижения пластин, если источник напряжения перед раздвижением: 1) не отключается; 2) отключается.
Решение:
Энергия конденсатора $W = \frac{CU^{2} }{2}$ где $C = \frac{ \epsilon C}{4 \pi d}$ - емкость конденсатора.
Если источник тока не отключается, то напряжение на обкладках конденсатора остается постоянным, поэтому энергия конденсатора будет зависеть только от его емкости: $W_{1} = \frac{ \epsilon SU^{2} }{8 \pi d_{1}}; W_{2} = \frac{ \epsilon SU^{2} }{8 \pi d_{2} }$, где $W_{1}$ - энергия конденсатора до раздвижения пластин, $W_{2}$ - после раздвижения пластин.
Если перед раздвижением пластин отключить источник тока, то энергия конденсатора будет изменяться и от изменения емкости и от изменения напряжения между обкладками конденсатора. Энергия до раздвижения пластин равна $W_{1}^{ \prime}$, энергия после раздвижения пластин равна
$W_{2}^{ \prime} = \frac{C_{2}U_{2}^{2} }{2}; C_{2} = \frac{ \epsilon S}{4 \pi d_{2} }$. $U_{2}$ определяем через заряд конденсатора, который не изменяется при отключенном источнике тока: $U_{2} = \frac{q}{C_{2} }; q = C_{1}U; U_{2} = \frac{C_{1} }{C_{2} } U; U_{2} = \frac{d_{2} }{d_{1} } U$.
$W_{2}^{ \prime} = \frac{ \epsilon Sd_{2}^{2} U^{2} }{8 \pi d_{2}d_{1}^{2} } = \frac{ \epsilon Sd_{2} U^{2} }{8 \pi d_{1}^{2} } = W_{1} \frac{d_{2} }{d_{1} }; W_{1} \approx 4,43 \cdot 10^{ -7} Дж; W_{2} \approx 1,8 \cdot 10^{ -8} Дж; W_{2}^{ \prime} = 1,11 \cdot 10^{-5} Дж$.
