2018-10-13
Вдоль стального стержня с высоты $h$ падает без трения муфта весом $P$ кГ. Определить удлинение стержня и наибольшую силу упругости при ударе муфты об упор, закрепленный на нижнем конце стержня. Длина стержня $l$, поперечное сечение $S$.
Решение:
Муфта, падая с высоты $h$, имеет кинетическую энергию $\frac{mv^{2} }{2} = mgh$ и совершает работу по растяжению стержня на величину $\Delta l$. На основании закона сохранения энергии получим: $mgh = A = \frac{F}{2} \Delta l$. По закону Гука $\Delta l = \frac{lF}{ES}$, тогда $mgh = \frac{lF^{2} }{2ES}$, откуда $F = \sqrt{ \frac{mgh 2ES}{l} }$.
Подставив значение $F$ в формулу закона Гука, определим $\Delta l$.