Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9385
2018-10-13 
Проволока длиной $l$ м натянута горизонтально. К середине проволоки подвесили груз весом $P$, под действием которого проволока провисла на расстояние $h$. Определить модуль Юнга материала проволоки, если площадь поперечного сечения ее $S мм^{2}$.
Решение:
По закону Гука модуль Юнга $E = \frac{Fl_{1} }{ \Delta l_{1}S }$ (1), где $l_{1} = \frac{l}{2}$ (рис. ), $\Delta l_{1}$ - удлинение половины длины проволоки; $F$ - сила растяжения проволоки.
$l_{2}^{2} = l_{1}^{2} - h^{2} = \frac{l^{2} }{4} - h^{2}; l_{2} = \sqrt{ \frac{l^{4} }{4} - h^{2} } = \frac{1}{2} \sqrt{l^{2} - 4h^{2} }$;
$\Delta l_{1} = l_{2} - l_{1} = \frac{1}{2} ( \sqrt{l^{2} - 2h^{2} } - l ); \frac{F}{ \frac{l}{2} } = \frac{ \frac{P}{2} }{h}; F = \frac{Pl}{4h}$.
Подставим значения $\Delta l$ и $F$ в уравнение (1):
$E = \frac{Pl}{4S ( \sqrt{l^{2} - 4h^{2} } - l) }$.
Проволока длиной $l$ м натянута горизонтально. К середине проволоки подвесили груз весом $P$, под действием которого проволока провисла на расстояние $h$. Определить модуль Юнга материала проволоки, если площадь поперечного сечения ее $S мм^{2}$.
Решение:
По закону Гука модуль Юнга $E = \frac{Fl_{1} }{ \Delta l_{1}S }$ (1), где $l_{1} = \frac{l}{2}$ (рис. ), $\Delta l_{1}$ - удлинение половины длины проволоки; $F$ - сила растяжения проволоки.
$l_{2}^{2} = l_{1}^{2} - h^{2} = \frac{l^{2} }{4} - h^{2}; l_{2} = \sqrt{ \frac{l^{4} }{4} - h^{2} } = \frac{1}{2} \sqrt{l^{2} - 4h^{2} }$;
$\Delta l_{1} = l_{2} - l_{1} = \frac{1}{2} ( \sqrt{l^{2} - 2h^{2} } - l ); \frac{F}{ \frac{l}{2} } = \frac{ \frac{P}{2} }{h}; F = \frac{Pl}{4h}$.
Подставим значения $\Delta l$ и $F$ в уравнение (1):
$E = \frac{Pl}{4S ( \sqrt{l^{2} - 4h^{2} } - l) }$.
