Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9384
2018-10-13 
К стальной проволоке радиуса 1 мм подвешен груз массой 100 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении положения равновесия? Предел прочности стали $8 \cdot 10^{8} Н/м^{2}$.
Решение:
Наибольшее натяжение проволока будет испытывать при прохождении груза через положение равновесия (рис.). Натяжение проволоки в предельном случае равно $F = PS = mg + \frac{mv^{2} }{R}$, где $P$ - предел прочности, а $S$ - площадь поперечного сечения проволоки.
Груз приобретает скорость при падении с высоты $h$, поэтому $v^{2} = 2gh; h = 2R \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}$, тогда
$PS = mg + 4mg \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}; PS = mg(3 - 2 \cos \alpha)$;
$\cos \alpha = \frac{3mg - PS}{2mg}; \alpha \approx 76^{ \circ}$.
К стальной проволоке радиуса 1 мм подвешен груз массой 100 кг. На какой наибольший угол можно отклонить проволоку с грузом, чтобы она не разорвалась при прохождении положения равновесия? Предел прочности стали $8 \cdot 10^{8} Н/м^{2}$.
Решение:
Наибольшее натяжение проволока будет испытывать при прохождении груза через положение равновесия (рис.). Натяжение проволоки в предельном случае равно $F = PS = mg + \frac{mv^{2} }{R}$, где $P$ - предел прочности, а $S$ - площадь поперечного сечения проволоки.
Груз приобретает скорость при падении с высоты $h$, поэтому $v^{2} = 2gh; h = 2R \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}$, тогда
$PS = mg + 4mg \sin^{2} \frac{ \alpha}{2}; PS = mg(3 - 2 \cos \alpha)$;
$\cos \alpha = \frac{3mg - PS}{2mg}; \alpha \approx 76^{ \circ}$.
