Разделы 
Дополнительно
Задача по физике - 9377
2018-10-13 
Закрытый цилиндрический сосуд высотой $h$ разделен на две равные части невесомым поршнем, скользящим без трения. При застопоренном поршне обе половины заполнены газом, причем в одной из них давление газа в $n$ раз больше, чем в другой. На сколько передвинется поршень, если снять стопор? Температуру считать неизменной.
Решение:
Поршень (рис.) будет перемещаться до тех пор, пока давление в обеих частях цилиндра не станет одинаковым и равным $p_{1}$. При этом поршень переместится из положения С в положение D, находящееся на некотором расстоянии $h_{1}$ от конца А цилиндра.
Применим закон Бойля - Мариотта для газа, находящегося в каждой части цилиндра.
Для первой части цилиндра $pS = p_{1}Sh_{1}$.
Для второй части цилиндра $npS \frac{h}{2} = p_{1}S (h - h_{1})$.
Из этих двух уравнений найдем $h_{1}$:
$h_{1} = \frac{h}{n + 1}$.
Следовательно, поршень переместится на расстояние
$d = \frac{h(n - 1)}{2(n + 1)}$.
Закрытый цилиндрический сосуд высотой $h$ разделен на две равные части невесомым поршнем, скользящим без трения. При застопоренном поршне обе половины заполнены газом, причем в одной из них давление газа в $n$ раз больше, чем в другой. На сколько передвинется поршень, если снять стопор? Температуру считать неизменной.
Решение:
Поршень (рис.) будет перемещаться до тех пор, пока давление в обеих частях цилиндра не станет одинаковым и равным $p_{1}$. При этом поршень переместится из положения С в положение D, находящееся на некотором расстоянии $h_{1}$ от конца А цилиндра.
Применим закон Бойля - Мариотта для газа, находящегося в каждой части цилиндра.
Для первой части цилиндра $pS = p_{1}Sh_{1}$.
Для второй части цилиндра $npS \frac{h}{2} = p_{1}S (h - h_{1})$.
Из этих двух уравнений найдем $h_{1}$:
$h_{1} = \frac{h}{n + 1}$.
Следовательно, поршень переместится на расстояние
$d = \frac{h(n - 1)}{2(n + 1)}$.
