2018-10-12
В вагоне поезда, идущего по закруглению радиуса $R = 400 м$ со скоростью $v = 72 км/ч$, производится взвешивание груза на пружинных весах. Масса груза $m = 5 кг$. Определить показание пружинных весов.
Решение:
На груз, подвешенный на пружинных весах в вагоне, движущемся по закруглению, действуют две силы: сила веса $P$ и сила натяжения пружины $F$ (рис.). Равнодействующая этих двух сил представляет собой центростремительную силу $F_{ц} = \frac{mv^{2} }{R}$, направленную горизонтально. Непосредственно из рисунка следует, что
$F^{2} = (mg)^{2} + \left ( \frac{mv^{2} }{R} \right )^{2}$;
$F = m \sqrt{g^{2} + \frac{v^{4}}{R^{2} } }$, откуда $F \approx 49,25 Н$.